Question

Круговая орбита вокруг Земли на стационарной орбите на высоте 36000 км над поверхностью Земли. Определите скорость искусственного спутника, движущегося по Земле в радиусе 6400 км. Масса Земли 6 * 1024 кг. Гравитационная постоянная G = 6,67 * 10-11H * м / кг2.​

Answer 1

Ответ: 3,147 км/с

Объяснение:

V = (GM/(R+h))^1/2

Answer 2

Для определения скорости искусственного спутника на стационарной орбите необходимо использовать закон всемирного тяготения и центробежную силу.

Закон всемирного тяготения устанавливает, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = G * (m * M) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m и M - массы двух объектов, r - расстояние между ними.

Центробежная сила, действующая на спутник, направлена от центра вращения и равна силе притяжения:

F = m * v^2 / r,

где m - масса спутника, v - скорость спутника, r - радиус орбиты.

Из равенства сил притяжения и центробежной силы получаем:

G * (m * M) / r^2 = m * v^2 / r.

Масса M Земли можно считать постоянной, поэтому можем сократить массу спутника m:

G * M / r^2 = v^2 / r.

Далее, решаем это уравнение относительно скорости v:

v = √(G * M / r).

Подставляем известные значения в формулу и рассчитываем скорость спутника на стационарной орбите:

v = √(6,67 * 10^-11 * 6 * 10^24 / 36000 * 10^3 + 6400 * 10^3) ≈ 3074 м/с.

Таким образом, скорость искусственного спутника на стационарной орбите составляет примерно 3074 м/с.