Question

В один массажный салон завезли партию специальных камней для массажа. Теплоемкость каждого из них зависит от температуры по линейному закону: C=C0(1+a⋅t), где C0=840 Дж/∘C, t — температура камней в ∘C, a=3,8⋅10−31∘C. Камни греются на плитке мощностью P=1 кВт. Для проведения процедуры требуется 10 камней. Как долго нужно будет нагревать эти камни от температуры 0 ∘C до необходимой температуры Tк=50 ∘C? Ответ выразите в минутах, округлив до десятых. Тепловыми потерями пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано Cо=840 Дж/кг

C(50)=840(1+3,8*10^-3*50)=999.6 Дж/С

так как теплоемкость увеличивается линейно  Cср= (Со+С)/2=

=(840+999,6)/2=919,8 Дж/С

Q=C*N*(Tт-0) =919,8*10*50=459900 Дж - всего тепла

2) t=Q/P=459900 Дж/1000 Вт=459,9 с=7,665 мин

==========

Ответ t=7,7 мин

Все вычисления проверять самим обязательно

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение теплоемкости, которое представляет собой линейную зависимость между температурой и количеством теплоты. В данном случае, у нас есть уравнение C = C0(1 + a⋅t), где C0 - начальная теплоемкость, a - коэффициент линейности, t - температура.

Сначала, нам нужно вычислить необходимое количество теплоты для нагрева камней до температуры Tк = 50 °C. Используя уравнение теплоемкости, мы можем найти это значение:

Q = m⋅C₀⋅(1 + a⋅Tк) - m⋅C₀

где m - масса камня, которая в данном случае не указана, но мы можем её считать равной 1 кг, поскольку в задаче говорится о 10 камнях.

После того, как мы найдем Q, мы можем использовать эту величину для вычисления времени нагрева, используя формулу Q = P⋅t, где P - мощность нагревательного устройства, равная 1 кВт, и t - время нагрева.

Итак, давайте решим задачу шаг за шагом:

1. Вычислим Q:

Q = 1⋅840⋅(1 + 3.8⋅10⁻³¹⋅50) - 1⋅840 ≈ 0.004136 кДж

2. Вычислим t:

t = Q / P = 0.004136 / 1 = 0.004136 минуты

Округлив до десятых, получаем, что камни нужно нагревать в течение 0.004 минуты.