Question

Движение тела массой 100 г описывается уравнением х= 2+8t-3t^2. Определите модуль импульса тела в момент времени 2 с Написать с дано и решением

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x(t) = 2 + 8·t - 3·t²

t = 2 c

m = 100 г = 0,1 кг

____________

p - ?

Скорость тела - первая производная от координаты:

v(t) = x' = 8 - 6·t

Скорость в момент времени 2 с:

v(2) =  8 - 6·2 = - 4 м/с

Модуль скорости:

v(2) = | - 4 | = 4 м/с

Импульс:

p = m·v = 0,1·4 = 0,4 кг·м/с

Answer 2

Определение модуля импульса тела в момент времени 2 с

Для определения модуля импульса тела в момент времени 2 с, мы можем использовать уравнение движения, данное в условии задачи: x = 28t - 3t^2, где x - координата тела в момент времени t.

Импульс тела определяется как произведение его массы на его скорость. В данном случае, чтобы найти модуль импульса, нам нужно найти модуль скорости тела в момент времени 2 с.

Для этого, мы можем взять производную от уравнения движения по времени t, чтобы найти скорость тела:

v = dx/dt = d(28t - 3t^2)/dt

Вычислим производную:

v = 28 - 6t

Теперь, чтобы найти модуль скорости в момент времени 2 с, мы подставим t = 2 в полученное выражение:

v = 28 - 6(2) = 28 - 12 = 16 м/с

Таким образом, модуль скорости тела в момент времени 2 с составляет 16 м/с.

Далее, чтобы найти модуль импульса тела, мы умножим его массу на модуль скорости:

модуль импульса = масса * модуль скорости

В условии задачи указано, что масса тела составляет 100 г, что равно 0.1 кг.

Теперь мы можем вычислить модуль импульса:

модуль импульса = 0.1 кг * 16 м/с = 1.6 кг·м/с

Таким образом, модуль импульса тела в момент времени 2 с составляет 1.6 кг·м/с.

Источники: --