Question

Какова концентрация (1/мм 3 ) молекул газа, находящегося под давлением 10·10 ^- 7 Па, если средняя энергия теплового движения молекулы 0,3·10 ^ -17 Дж? МОЖНО С РЕШЕНИЕМ А ТО Я ОЧНЬ ПЛОХО РАЗБИРАЮСЬ

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим подробнее, что представляет собой один из основных параметров состояния – давление P. Ещё в XVIII веке Даниил Бернулли предположил, что давление газа есть следствие столкновения газовых молекул со стенками сосуда. Именно давление чаще всего является единственным сигналом присутствия газа.

      Итак, находящиеся под давлением газ или жидкость действуют с некоторой силой на любую поверхность, ограничивающую их объем. В этом случае сила действует по нормали к ограничивающей объем поверхности. Давление на поверхность равно:

 ,    

где ΔF – сила, действующая на поверхность площадью ΔS.

      Можно также говорить о давлении внутри газа или жидкости. Его можно измерить, помещая в газ или жидкость небольшой куб с тонкими стенками, наполненный той же средой (рис. 1.1).

           

Рис. 1.1

      Поскольку среда покоится, на каждую грань куба со стороны среды действует одна и та же сила ΔF. В окрестности куба давление равно ΔF/ΔS, где ΔS – площадь грани куба. Из этого следует, что внутреннее давление является одним и тем же во всех направлениях и во всем объеме независимо от формы сосуда. Этот результат называется законом Паскаля: если к некоторой части поверхности, ограничивающей газ или жидкость, приложено давление P0, то оно одинаково передается любой части этой поверхности.

      Допустим, автомобиль поднимается гидравлическим домкратом, состоящим, как показано на рисунке 1.2, из двух соединенных трубкой цилиндров с поршнями. Диаметр большого цилиндра равен 1 м, а диаметр малого – 10 см. Автомобиль имеет вес F2. Найдем силу давления на поршень малого цилиндра, необходимую для подъема автомобиля.

Рис. 1.2

      Поскольку оба поршня являются стенками одного и того же сосуда, то в соответствии с законом Паскаля они испытывают одинаковое давление. Пусть  – давление на малый поршень, а – давление на большой поршень. Тогда, т.к. P1 = P2, имеем:

 ,    

      Отсюда F1=F2(S1/S2)=0,01F2

      Таким образом, для подъема автомобиля достаточно давить на малый поршень с силой, составляющей лишь 1 % веса автомобиля.

Объяснение:

Answer 2

Для определения концентрации молекул газа, находящегося под давлением, мы можем использовать формулу идеального газа:

PV = nRT

Где: P - давление (в Паскалях, Па) V - объем (в кубических метрах, м³) n - количество вещества (в молях, моль) R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)) T - температура (в Кельвинах, К)

Мы хотим найти концентрацию молекул, то есть количество молекул в единице объема (1 мм³). Для этого нам нужно найти количество молекул в данной системе. Начнем с того, что средняя энергия теплового движения молекулы связана с температурой следующим образом:

E = (3/2)kT

Где: E - средняя энергия молекулы (в Дж) k - постоянная Больцмана (1,38 × 10^-23 Дж/К) T - температура (в К)

Мы знаем, что средняя энергия молекулы равна 0,3 × 10^-17 Дж, и хотим найти количество молекул (n).

0,3 × 10^-17 Дж = (3/2)kT

Теперь, давайте решим это уравнение для T:

T = (2/3k) × 0,3 × 10^-17 Дж

T = (2/3 × 1,38 × 10^-23 Дж/К) × 0,3 × 10^-17 Дж

T ≈ 2,07 × 10^6 К

Теперь, когда у нас есть температура в Кельвинах, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти количество молекул (n). У нас также есть давление P, которое равно 10 × 10^-7 Па, и универсальная газовая постоянная R.

PV = nRT

n = PV / RT

Теперь подставим значения:

n = (10 × 10^-7 Па) × (1 мм³) / ((8,31 Дж/(моль·К)) × (2,07 × 10^6 К))

n ≈ (10^-6 м³) / (1,72 × 10^7 Дж/(моль·К))

n ≈ 5,81 × 10^-14 моль

Теперь, чтобы найти концентрацию молекул в 1 мм³, нам нужно знать, сколько молекул содержится в 1 моль:

Одна моль вещества содержит примерно 6,022 × 10^23 молекул (число Авогадро).

Теперь найдем концентрацию:

Концентрация = n / (1 мм³) × (6,022 × 10^23 молекул/моль)

Концентрация ≈ (5,81 × 10^-14 моль) / (1 мм³) × (6,022 × 10^23 молекул/моль)

Концентрация ≈ 3,02 × 10^10 молекул/мм³

Итак, концентрация молекул газа, находящегося под давлением 10 × 10^-7 Па при средней энергии теплового движения молекулы 0,3 × 10^-17 Дж, составляет примерно 3,02 × 10^10 молекул/мм³.