Question

Задание 62 Найдите фокус линзы, увеличивающей предмет в 2 раза, если между линзой и изображением 24 см.

Answer 1

1/F = 1 /d + 1/f

f=24, а увеличение линзы Г= f/d, значит d=f/Г=24/2=12

F=df/d+f=288/36=8

Фокусное расстояние линзы =8см

Answer 2

Для нахождения фокусного расстояния (f) линзы, которая увеличивает предмет в 2 раза и имеет изображение на расстоянии 24 см от линзы, мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

где \( f \) - фокусное расстояние линзы, \( d_o \) - расстояние от предмета до линзы, и \( d_i \) - расстояние от изображения до линзы.

В данном случае, нам известно, что увеличение равно 2 раза, что означает, что отношение \( \frac{d_i}{d_o} = 2 \). Также известно, что \( d_i = 24 \, см \). Используя это отношение и подставив значение \( d_i \) в уравнение, мы можем найти значение \( d_o \):

\[ \frac{d_i}{d_o} = \frac{24 \, см}{d_o} = 2 \]

Отсюда получаем:

\[ d_o = \frac{24 \, см}{2} = 12 \, см \]

Теперь, используя найденное значение \( d_o \) и известное значение \( d_i \) (24 см), мы можем найти фокусное расстояние линзы, используя формулу тонкой линзы:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \]

Подставляем значения:

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{12 \, см} + \frac{1}{24 \, см} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{12 \, см} + \frac{1}{24 \, см} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{2}{24 \, см} + \frac{1}{24 \, см} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{3}{24 \, см} \]

\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{8 \, см} \]

Отсюда получаем:

\[ f = 8 \, см \]

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет 8 см.