Question

Камень был брошен вертикально вниз с высоты 140 м с начальной скоростью 15 м / с. Время камнепада (g = 10 м / с2)

Answer 1

Ответ:

время падения камня 4 сек.

Объяснение:

Н=Н₀ -v₀t-gt²/2

0=140-15t - 5t²

5t²+15t - 140=0

t=(-15±√225+2800)/10

t=-15+55/10

t=4 sec

Answer 2

Для решения этой задачи о высоте падения камня, можно использовать уравнение движения свободно падающего тела:

\[h = h_0 + v_0t + \frac{1}{2}gt^2\],

где: - \(h\) - конечная высота (в данном случае, ноль, так как камень упадет на землю). - \(h_0\) - начальная высота (140 м). - \(v_0\) - начальная вертикальная скорость (15 м/с). - \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 10 м/с²). - \(t\) - время падения.

Теперь, мы можем подставить известные значения и найти \(t\):

\[0 = 140\,м + 15\,м/с \cdot t - \frac{1}{2} \cdot 10\,м/с^2 \cdot t^2\].

Это уравнение можно решить квадратным способом. Сначала перепишем его в стандартной форме для квадратного уравнения:

\[0 = -5t^2 + 15t + 140\,м\].

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения \(t\). Возможно два решения, но мы выберем положительное, так как отрицательное время здесь не имеет смысла:

\[t = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\],

где \(a = -5\), \(b = 15\), и \(c = 140\,м\).

Подставим значения:

\[t = \frac{-15 + \sqrt{15^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 140}}{2 \cdot (-5)}\].

Рассчитаем это:

\[t = \frac{-15 + \sqrt{225 + 2800}}{-10}\] \[t = \frac{-15 + \sqrt{3025}}{-10}\] \[t = \frac{-15 + 55}{-10}\] \[t = \frac{40}{-10}\] \[t = -4\,с\].

Итак, камень упадет на землю через 4 секунды после того, как его бросили.