Question

Рівняння руху тіла: x = 10 - 20t + 2 t 2 . Записати залежність v= v(t) і побудувати її графік. Помогите)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x(t) = 10 - 20·t +2·t²

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = x' = -20 + 4·t

Для построения графика функции, берем 2 точки:

1)

t₁ = 5 с;         v₁ = 0 м/с

2)

t₂ = 10 с;       v₂ = 20 м

Через эти 2 точки проводим прямую. Получили график скорости.

Answer 2

Ваше рівняння руху виглядає як x = 10 - 20t + 2t^2. Це рівняння представляє собою рух тіла, яке прискорюється.

Щоб отримати швидкість (v = dx/dt), потрібно взяти похідну від цього рівняння відносно часу t. Це дає нам швидкість в залежності від часу:

v = dx/dt = d(10 - 20t + 2t^2)/dt

Произведемо диференціювання:

v = -20 + 4t

Таким чином, швидкість t в залежності від часу v = v(t) визначається як v = -20 + 4t.

Щоб побудувати графік цієї залежності, ви можете використати будь-який графічний інструмент або програмне забезпечення, яке підтримує графіки. Наприклад, в Python ви можете використати бібліотеку matplotlib:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

t = np.linspace(-10, 10, 400)
v = -20 + 4*t

plt.figure(figsize=(6, 6))
plt.plot(t, v)
plt.xlabel('Time (t)')
plt.ylabel('Speed (v)')
plt.title('Speed as a function of time')
plt.grid(True)
plt.show()

Цей код створює масив значень t, від -10 до 10, обчислює відповідні значення v і потім створює графік швидкості в залежності від часу.