Question

100 баллов, отмечаю лучшие ответы. Заранее спасибо. Определите КПД 2 нагревателя мощностью 2 квт если 1 литр воды был подогрет с его помощью с 10 до 30 градусов по Цельсию за 5 минут. Значение плотности воды примите равным р=1000 кг/м З, удельной теплоёмкости с=4200 Дж/ (кг-°C)

Answer 1

Ответ:

Дано:

P = 2 кВт

t = 5 мин.

t°1 = 10 °C

t°2 = 30 °C

c = 4200 кг*°C

р = 1000 кг/м3

Найти:

n = ?

Решение:

КПД нагревателя равно процентному отношению полезной работы нагревателя к затраченной им работе, т.е.:

n = A полезная / А затраченная * 100%

Полезная работа - это количество теплоты, которое нужно для нагрева 1-го литра воды на 20 °C:

dt° = 30 - 10 = 20 °C

1 литр = 0,001 м3

m = p*V = 1000 * 0,001 = 1 кг

А полезная = Q = c*m*dt° = 4200 * 1 * 20 = 84000 Дж

Затраченная нагревателем работа равна количеству теплоты, которое выделил нагреватель, то есть, она равна работе электрического тока:

5 мин. = 60 * 5 = 300 с

2 кВт = 2000 Вт

А затраченная = Q = P*t = 2000 * 300 = 600000 Дж

Остаётся только подставить найденные значения в главную формулу:

n = A полезная / А затраченная * 100% = 84000 / 600000 * 100% = 14%

Ответ: КПД нагревателя равен 14%.

Answer 2

Для определения КПД (Коэффициента полезного действия) нагревателя мощностью 2 кВт, который подогревает 1 литр воды с 10 до 30 градусов по Цельсию за 5 минут, мы можем использовать следующую формулу:

КПД = (Полезная мощность / Поступающая мощность) * 100%

1. Сначала вычислим количество тепла, необходимое для нагрева 1 литра воды с 10 до 30 градусов:

ΔQ = m * c * ΔT,

где: - ΔQ - количество тепла (Дж), - m - масса воды (кг), - c - удельная теплоёмкость воды (Дж/(кг·°C)), - ΔT - изменение температуры (°C).

m = 1 л = 1 кг (так как плотность воды р = 1000 кг/м³ и объём 1 литра равен 1 дм³, что соответствует 0.001 м³). c = 4200 Дж/(кг·°C), ΔT = 30°C - 10°C = 20°C.

ΔQ = 1 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 20°C = 84 000 Дж.

2. Теперь вычислим полезную мощность нагревателя. Мощность измеряется в ваттах (Вт), а 1 Вт = 1 Дж/с. За 5 минут нагреватель выполняет работу:

Полезная мощность = ΔQ / Δt,

где: - ΔQ - количество тепла (Дж), - Δt - время (с).

ΔQ = 84 000 Дж, Δt = 5 минут = 5 * 60 с = 300 с.

Полезная мощность = 84 000 Дж / 300 с = 280 Вт.

3. Теперь вычислим поступающую мощность (мощность нагревателя), которая равна 2 кВт = 2000 Вт.

4. Наконец, вычислим КПД:

КПД = (Полезная мощность / Поступающая мощность) * 100% = (280 Вт / 2000 Вт) * 100% = 14%.

Таким образом, КПД этого нагревателя мощностью 2 кВт для нагрева 1 литра воды с 10 до 30 градусов по Цельсию за 5 минут составляет 14%.