Question

Уравнения движения тела даНо в виде x=3+5t+t2. Определите начальную скорость и ускорение движения тела,так же координату и скорость через 3 секунды после начала движения. Напишите уравнение скорости данного движения

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x = 3 + 5·t + t²

t₁ = 3

____________

V₀ - ?

a - ?

x(3) - ?

v(3) - ?

Общее уравнение движения:

x(t) = X₀ + V₀·t + a·t²/2

Заданное уравнение:

x(t) = 3 + 5·t + t²

Имеем:

X₀ = 3 м

V₀ = 5 м/с

a = 2 м/с²

Уравнение скорости:

v(t) = V₀ + a·t

Через 3 секунды:

x(3) =   3 + 5·3 + 3² = 27 м

v(3) = 3+2·3 = 9 м/с

Answer 2

Для определения начальной скорости и ускорения движения тела, а также координаты и скорости через 3 секунды после начала движения, нам нужно анализировать уравнение движения x = 3 + 5t + t^2.

1. Начальная скорость: Начальная скорость тела определяется коэффициентом при t в уравнении движения. В данном случае, начальная скорость равна 5 м/с.

2. Ускорение: Ускорение определяется коэффициентом при t^2 в уравнении движения. В данном случае, ускорение равно 1 м/с^2.

3. Координата через 3 секунды: Чтобы найти координату тела через 3 секунды, подставим t = 3 в уравнение движения: x = 3 + 5 * 3 + 3^2 = 3 + 15 + 9 = 27 метров.

Таким образом, через 3 секунды после начала движения тело находится на расстоянии 27 метров от начальной точки.

4. Скорость через 3 секунды: Чтобы найти скорость через 3 секунды, мы можем найти производную уравнения x по времени t: v = dx/dt = d/dt (3 + 5t + t^2) = 5 + 2t.

Теперь подставим t = 3: v = 5 + 2 * 3 = 5 + 6 = 11 м/с.

Следовательно, скорость тела через 3 секунды после начала движения равна 11 м/с.

5. Уравнение скорости: Уравнение скорости данного движения будет выглядеть следующим образом: v = 5 + 2t, где v - скорость (м/с), t - время (секунды).

Это уравнение показывает, как скорость изменяется во времени в соответствии с данной задачей движения.