Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНООО! уравнение x=4t^2-4t-2 выражает зависимость координаты от времени прямолинейно движущегося тела. Все величины выражены в СИ . Вопросы: 1) Определить начальную координату. 2) Определить координату тела через 2с после начала движения. 3) Определить перемещение тела за первые 2с после начала движения. 4) Записать уравнение зависимости скорости от времени. 5) Определить начальную скорость тела. 6) определить скорость тела через 3с после начала вижения. 7) определить ускорение тела.

Answer 1

1) х₀= -2 м
2) х=-2-4*2+4*2² =6м
3) S=8 м
4) V= -4+8t
5) -4 м/с
6) V=-4+8*3=20м/с
7) а=8 м/с²

Answer 2

Дано уравнение x = 4t^2 - 4t - 2, где x представляет собой координату тела, а t - время.

1) Чтобы определить начальную координату тела, нужно подставить t = 0 в уравнение: x(0) = 4(0)^2 - 4(0) - 2 x(0) = -2 Таким образом, начальная координата тела равна -2.

2) Чтобы определить координату тела через 2 секунды после начала движения, нужно подставить t = 2 в уравнение: x(2) = 4(2)^2 - 4(2) - 2 x(2) = 12 Таким образом, координата тела через 2 секунды после начала движения равна 12.

3) Чтобы определить перемещение тела за первые 2 секунды после начала движения, нужно вычислить разность между координатами в начале и через 2 секунды: Перемещение = x(2) - x(0) = 12 - (-2) = 14 Таким образом, перемещение тела за первые 2 секунды после начала движения равно 14.

4) Уравнение, выражающее зависимость скорости от времени, можно получить путем взятия производной от уравнения x по времени t: v(t) = dx/dt = d(4t^2 - 4t - 2)/dt v(t) = 8t - 4 Таким образом, уравнение зависимости скорости от времени равно v(t) = 8t - 4.

5) Чтобы определить начальную скорость тела, нужно подставить t = 0 в уравнение зависимости скорости от времени: v(0) = 8(0) - 4 v(0) = -4 Таким образом, начальная скорость тела равна -4.

6) Чтобы определить скорость тела через 3 секунды после начала движения, нужно подставить t = 3 в уравнение зависимости скорости от времени: v(3) = 8(3) - 4 v(3) = 20 Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения равна 20.

7) Чтобы определить ускорение тела, нужно взять производную от уравнения зависимости скорости от времени: a(t) = dv/dt = d(8t - 4)/dt a(t) = 8 Таким образом, ускорение тела равно 8.