Question

100 БАЛЛОВ! ПОЖАЛУЙСТА ЛЮДИ МОЛЮ ОЧЕНЬ НАДО!!!!! Сила вектора F приложена к точке A. Вычислить: а)работу силы вектора F в случае, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку B; б)модуль момента силы вектора F относительно точки B. вектор F=(2, 19, -49) A(5, 3, 4) B(6, -4, -1)

Answer 1

Ответ:

114

Пошаговое объяснение:

Вектор AB = {6-5, -4-3, -1-4} = {1,-7,-5}

скалярное произведение векторов силы на AB и есть работа:

A = F · AB = 2 · 1 + 19 · (-7) + (-49) · (-5) = 2 - 133 + 245 = 114

Answer 2

Вычисление работы силы вектора F

Работа силы вектора F определяется как скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения точки приложения силы. Формула для вычисления работы W силы вектора F в данном случае будет следующей:

W = F · Δr

где F - вектор силы, Δr - вектор перемещения.

В данном случае, вектор F = (2, 19, -49), а точка A имеет координаты (5, 3, 4), а точка B имеет координаты (6, -4, -1). Чтобы вычислить вектор перемещения Δr, нужно вычислить разность координат точек A и B:

Δr = B - A

Вычислим вектор перемещения Δr:

Δr = (6, -4, -1) - (5, 3, 4) = (6-5, -4-3, -1-4) = (1, -7, -5)

Теперь, чтобы вычислить работу W силы вектора F, нужно вычислить скалярное произведение F и Δr:

W = F · Δr = (2, 19, -49) · (1, -7, -5)

Вычислим значение работы W:

W = 2*1 + 19*(-7) + (-49)*(-5) = 2 - 133 + 245 = 114

Таким образом, работа силы вектора F в данном случае равна 114.

Вычисление модуля момента силы вектора F относительно точки B

Момент силы вектора F относительно точки B определяется как векторное произведение вектора расстояния от точки приложения силы до точки B на вектор силы. Формула для вычисления модуля момента M силы вектора F будет следующей:

M = |r x F|

где r - вектор расстояния, F - вектор силы.

В данном случае, вектор F = (2, 19, -49), а точка A имеет координаты (5, 3, 4), а точка B имеет координаты (6, -4, -1). Чтобы вычислить вектор расстояния r, нужно вычислить разность координат точек A и B:

r = B - A

Вычислим вектор расстояния r:

r = (6, -4, -1) - (5, 3, 4) = (6-5, -4-3, -1-4) = (1, -7, -5)

Теперь, чтобы вычислить модуль момента M силы вектора F, нужно вычислить векторное произведение r и F:

M = |r x F| = |(1, -7, -5) x (2, 19, -49)|

Вычислим значение модуля момента M:

M = |(-7*(-49) - (-5)*19, -5*2 - 1*(-49), 1*19 - (-7)*2)|

M = |(343 + 95, -10 + 49, 19 + 14)| = |(438, 39, 33)|

M = sqrt(438^2 + 39^2 + 33^2) ≈ 555.75

Таким образом, модуль момента силы вектора F относительно точки B равен примерно 555.75.