Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНООО! уравнение x=4t^2-4t-2 выражает зависимость координаты от времени прямолинейно движущегося тела. Все величины выражены в СИ. Вопросы: 1) Определить начальную координату. 2) Определить координату тела через 2с после начала движения. 3) Определить перемещение тела за первые 2с после начала движения. 4) Записать уравнение зависимости скорости от времени. 5) Определить начальную скорость тела. 6) определить скорость тела через 3с после начала вижения. 7) определить ускорение тела.

Answer 1

1) x0=-2 м   2) x(20=4*4-4*2-2=6 м   3) S=x-x0=6-(-2)=8 м
4) V=8*t-4   5) V0=-4 м/с  6)  V(3)=8*3-4=20 м/с
7) a=8 м/с2

Answer 2

1) Определение начальной координаты:

Чтобы определить начальную координату тела, нужно найти значение координаты в момент времени t=0. Для этого подставим t=0 в уравнение и решим его:

x = 4t^2 - 4t - 2

При t=0:

x = 4(0)^2 - 4(0) - 2 = -2

Таким образом, начальная координата тела равна -2.

2) Определение координаты тела через 2с после начала движения:

Чтобы найти координату тела через 2 секунды после начала движения, нужно подставить t=2 в уравнение:

x = 4t^2 - 4t - 2

При t=2:

x = 4(2)^2 - 4(2) - 2 = 12

Таким образом, координата тела через 2 секунды после начала движения равна 12.

3) Определение перемещения тела за первые 2 секунды после начала движения:

Перемещение определяется как разность координат между конечным и начальным положениями. В данном случае, чтобы найти перемещение за первые 2 секунды, нужно вычислить разницу между координатами в моменты времени t=2 и t=0:

Перемещение = x(2) - x(0) = 12 - (-2) = 14

Таким образом, перемещение тела за первые 2 секунды после начала движения составляет 14 единиц.

4) Запись уравнения зависимости скорости от времени:

Уравнение, которое выражает зависимость скорости от времени, можно получить путем дифференцирования уравнения зависимости координаты от времени по времени. Дифференцирование позволяет найти скорость как производную координаты по времени.

Уравнение зависимости скорости от времени будет иметь вид:

v = d(x)/dt

где v - скорость, x - координата, t - время.

В нашем случае:

v = d(4t^2 - 4t - 2)/dt

v = 8t - 4

Таким образом, уравнение зависимости скорости от времени: v = 8t - 4.

5) Определение начальной скорости тела:

Начальная скорость определяется как значение скорости в момент времени t=0. Подставим t=0 в уравнение зависимости скорости от времени и решим его:

v = 8t - 4

При t=0:

v = 8(0) - 4 = -4

Таким образом, начальная скорость тела равна -4.

6) Определение скорости тела через 3с после начала движения:

Чтобы найти скорость тела через 3 секунды после начала движения, нужно подставить t=3 в уравнение зависимости скорости от времени:

v = 8t - 4

При t=3:

v = 8(3) - 4 = 20

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения равна 20.

7) Определение ускорения тела:

Ускорение можно найти, дифференцируя уравнение скорости по времени:

a = d(v)/dt

В нашем случае:

a = d(8t - 4)/dt

a = 8

Таким образом, ускорение тела равно 8.