Question

Через время T после старта снаряд находится на высоте h и на расстоянии l по горизонтали от пушки. Определите дальность L полета снаряда. Точки старта и финиша лежат в одной горизонтальной плоскости.

Answer 1

Ответ:

L= l +(1+2h/gT²)

Объяснение:

Размерности вроде сошлись.

Вдоль X равномерное движение, вдоль Y  - равноускоренное

ну и далее по картинке и все на фото

Answer 2

Для определения дальности полета снаряда, можно воспользоваться уравнениями движения. В данной задаче будем предполагать, что начальная скорость снаряда равна V0, угол броска α, высота старта h, и расстояние от пушки l. Точки старта и финиша лежат в одной горизонтальной плоскости, что означает, что не учитываем эффекты, связанные с изменением высоты снаряда во время полета.

Для горизонтальной и вертикальной компонент движения снаряда можно записать следующие уравнения:

Горизонтальная компонента: l = V0 * cos(α) * T

Вертикальная компонента: h = V0 * sin(α) * T - (1/2) * g * T^2

Где: - l - горизонтальное расстояние от пушки до точки падения снаряда (дальность полета). - V0 - начальная скорость снаряда. - α - угол броска снаряда. - T - время полета снаряда. - h - высота старта снаряда. - g - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на Земле).

Для определения дальности полета L нам нужно выразить время T из вертикального уравнения и подставить его в горизонтальное уравнение:

Из вертикального уравнения: T = (2 * V0 * sin(α) + √((2 * V0 * sin(α))^2 + 4 * g * h)) / (2 * g)

Теперь подставим это выражение для T в горизонтальное уравнение:

l = V0 * cos(α) * [(2 * V0 * sin(α) + √((2 * V0 * sin(α))^2 + 4 * g * h)) / (2 * g)]

Упростим это выражение:

l = (V0^2 * sin(2α)) / g + (√((2 * V0 * sin(α))^2 + 4 * g * h) * V0 * cos(α)) / g

Теперь мы можем выразить дальность полета L:

L = (V0^2 * sin(2α)) / g + (√((2 * V0 * sin(α))^2 + 4 * g * h) * V0 * cos(α)) / g

Это уравнение позволяет нам определить дальность полета снаряда при заданных начальной скорости V0, угле броска α, высоте старта h и расстоянии от пушки l.