Question

в алюминиевом калориметре массой 500 г находится 250 г воды при температуре 19 градусов. если в калориметр опустить медный цилиндр массой 180 г,то температура воды поднимается до 27 градусов. Определите первоначальную температуру цилиндра ? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Нагревается алюминиевый цилиндр:

Q₁ = c₁·m₁·(t - t₁) = 880·0,500·(27-19) ≈ 3 500 Дж

2)

Нагревается вода:

Q₂ = c₂·m₂·(t - t₂) = 4200·0,250·(27-19) ≈ 8 400 Дж

3)

Суммируем:

Q₁₂ = Q₁ + Q₂ = 3500 + 8400 = 11 900 Дж                                 (1)

4)

Остывает медный цилиндр:

Q₃ = c₃·m₃·(t₃ - t) = 390·0,180·(t₃ - 27)  ≈ 70,2·(t₃ - 27)   Дж      (2)

5)

Приравняем (2) и (1)

70,2·(t₃ - 27) = 11 900

t₃ - 27 = 11 900/ 70,2

t₃ = 27 + 170 ≈ 200°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии и теплоты. Первоначальная температура медного цилиндра (T1) можно определить, используя уравнение:

масса_воды * удельная_теплоемкость_воды * (T2 - T1) = масса_цилиндра * удельная_теплоемкость_меди * (T1 - T0)

Где: - масса_воды - масса воды в алюминиевом калориметре = 250 г - удельная_теплоемкость_воды - удельная теплоемкость воды = 4,18 Дж/г·°C - T2 - конечная температура воды = 27°C - T1 - первоначальная температура цилиндра (которую мы хотим найти) - масса_цилиндра - масса медного цилиндра = 180 г - удельная_теплоемкость_меди - удельная теплоемкость меди = 0,39 Дж/г·°C - T0 - начальная температура алюминиевого калориметра и воды = 19°C

Давайте подставим известные значения и решим уравнение:

250 г * 4,18 Дж/г·°C * (27°C - T1) = 180 г * 0,39 Дж/г·°C * (T1 - 19°C)

Теперь выполним несколько шагов алгебры, чтобы решить это уравнение:

250 * 4,18 * 27 - 250 * 4,18 * T1 = 180 * 0,39 * T1 - 180 * 0,39 * 19

Используя калькулятор, вычислим это:

[250 * 4,18 * 27 + 180 * 0,39 * 19] = [250 * 4,18 + 180 * 0,39] * T1

После упрощения:

[T1 * (250 * 4,18 + 180 * 0,39)] = [250 * 4,18 * 27 + 180 * 0,39 * 19]

Теперь найдем значение T1:

T1 = [250 * 4,18 * 27 + 180 * 0,39 * 19] / [250 * 4,18 + 180 * 0,39]

Вычислим это:

T1 ≈ (22641 + 2802.6) / (1045 + 70.2)

T1 ≈ 25443.6 / 1115.2

T1 ≈ 22.83°C

Итак, первоначальная температура медного цилиндра была приблизительно 22.83°C.