Question

Помогите! СРОЧНО Шар массой m, летящий со скоростью υ, догоняет шар массой αm, летящий по тому же направлению со скоростью υ/β. Найдите, во сколько раз увеличилась кинетическая энергия второго шара после удара. Удар ‒ абсолютно упругий, центральный.

Answer 1

Ответ:

Согласно закону сохранения импульса

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v

v = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2)

Кинетическая энергия пары шаров

Е = (m1 + m2) * v² / 2 = (m1 * v1 + m2 * v2)² / (2 * (m1 + m2))

удачи)

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Перед ударом у первого шара импульс равен P1 = m * υ, где m - масса первого шара, υ - его скорость. У второго шара импульс равен P2 = αm * υ/β, где α - коэффициент массы второго шара, β - коэффициент скорости второго шара.

После удара, используя закон сохранения импульса, имеем: P1 + P2 = P1' + P2' где P1' и P2' - импульсы первого и второго шаров после удара.

Так как удар является абсолютно упругим и центральным, то сумма импульсов до удара и после остается неизменной: P1 + P2 = P1' + P2' m * υ + αm * υ/β = m * υ' + αm * υ'/β

Упрощая это уравнение, получаем: m * υ * (1 + α/β) = m * υ' * (1 + α/β)

Отсюда видно, что скорости шаров после удара остаются пропорциональными и имеют соотношение: υ'/υ = (1 + α/β) / (1 + α/β)

Так как кинетическая энергия шара пропорциональна квадрату его скорости, то отношение кинетических энергий исходного и конечного состояний шара будет: (K2/K1) = (υ'/υ)^2 = ((1 + α/β) / (1 + α/β))^2 = 1

Итак, увеличение кинетической энергии второго шара после удара составляет в 1 раз, то есть кинетическая энергия не изменяется.