Question

5. Учасник атракціону з банджіджампінгу здійснює стрибок з моста. Якою є жорсткість гумового канату, до якого прив’язаний спортсмен, якщо під час падіння шнур розтягнувся від 40 до 100 м? Маса спортсмена 72 кг, початкова швидкість його руху дорівнює нулю.  ​

Answer 1

Ответ:

Ответ

Объяснение:Ответ и обьяснеия на картинках ниже)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам потрібно використовувати закони фізики, зокрема закони збереження енергії. В даному випадку, ми можемо використовувати закон збереження механічної енергії, який стверджує, що сума кінетичної та потенційної енергії залишається постійною відсутності зовнішніх сил.

Почнемо з обчислення потенційної енергії спортсмена під час його падіння:

Потенційна енергія (PE) = маса (m) * прискорення вільного падіння (g) * висота (h)

Значення прискорення вільного падіння на Землі приблизно дорівнює 9,8 м/с². Висоту (h) ми можемо знайти як різницю між початковим і кінцевим положенням спортсмена під час падіння:

h = 100 м - 40 м = 60 м

Тепер ми можемо обчислити потенційну енергію:

PE = 72 кг * 9,8 м/с² * 60 м = 42 336 Дж (джоулів)

Спортсмен починає падати зі спокійної початкової швидкості (нульова кінетична енергія). Під час падіння, частина його потенційної енергії перетворюється в кінетичну енергію. Ми можемо використати наступне рівняння для обчислення кінетичної енергії (KE):

KE = 1/2 * маса * швидкість²

де швидкість (v) - швидкість спортсмена під час падіння.

Ми можемо переписати це рівняння для швидкості:

v = √(2 * KE / маса)

Тепер, знаячи значення потенційної енергії (42 336 Дж) і масу (72 кг), ми можемо знайти швидкість спортсмена під час падіння:

v = √(2 * 42 336 Дж / 72 кг) ≈ 47,65 м/с

Тепер, коли у нас є значення швидкості спортсмена, ми можемо розглянути гумовий канат. Жорсткість (константа) гумового канату можна обчислити, використовуючи закон Гука, який описує деформацію пружних матеріалів:

F = k * Δx

де F - сила, k - жорсткість канату, Δx - зміщення (розтягнення) канату.

Ми можемо використати це рівняння для обчислення жорсткості:

k = F / Δx

Спортсмен має масу 72 кг і прискорення вільного падіння 9,8 м/с², тому сила, яка діє на нього, це його вага:

F = маса * прискорення = 72 кг * 9,8 м/с² ≈ 705,6 Н

Тепер, ми можемо обчислити жорсткість гумового канату, використовуючи розтягнення від 40 м до 100 м:

Δx = 100 м - 40 м = 60 м

k = 705,6 Н / 60 м ≈ 11,76 Н/м

Отже, жорсткість гумового канату приблизно дорівнює 11,76 Н/м.