Question

Визначте жорсткість гумового канату, до якого прив’язаний вантаж масою 60 кг, якщо під час його опускання шнур розтягнувся від 7 до 10 м. Початкова швидкість дорівнює нулю.

Answer 1

Ответ: k=$200\frac{H}{m}$.

Объяснение:

Дано:

m=60kg

$l_{0\\}$=7m

$l_{1}$=10m

k - ?

1) x=$l_{1}$-$l_{0\\}$=10m-7m=3m.

2) $F_{p}$=$F_{t}$=mg=60kg*$10\frac{H}{kg}$=600H.

3) k=$\frac{F_{p} }{x}$=$\frac{600H}{3m}$=$200\frac{H}{m}$.

Answer 2

Жорсткість гумового канату можна визначити за допомогою закона Гука, який описує залежність між силою, що діє на пружину або розтяжний матеріал, і відхиленням від початкового стану.

Закон Гука має вигляд: F = k * Δx,

де F - сила, що діє на канат, k - жорсткість канату, Δx - зміна довжини канату.

У даному випадку, ми знаємо масу вантажу (m = 60 кг), початкову швидкість (v = 0), початкове положення (x1 = 7 м) та кінцеве положення (x2 = 10 м) канату.

Зміна довжини канату: Δx = x2 - x1 = 10 м - 7 м = 3 м.

Так як початкова швидкість дорівнює нулю, можна вважати, що всі рухи приводяться силами уповільнення (силами пружності), тому можна використовувати закон Гука.

Застосуємо закон Гука до даної ситуації:

F = m * a,

де F - сила, m - маса вантажу, a - прискорення.

Оскільки початкова швидкість рівна нулю, можемо використовувати спрощену формулу для прискорення:

a = v^2 / (2 * Δx),

де v - кінцева швидкість, Δx - зміна довжини канату.

Оскільки вантаж опускається безперервно, без зупинок, кінцева швидкість може бути знайдена з формули:

v^2 = 2 * a * Δx.

Підставимо значення відомих величин:

v^2 = 2 * (v^2 / (2 * Δx)) * Δx.

Спростимо вираз:

v^2 = v^2.

Отримали тотожність. Це означає, що нам надано недостатньо інформації для визначення жорсткості гумового канату.