Question

Длина волны желтых лучей в воздухе 580нм.Какова длина волн этих лучей в воде?

Answer 1

Дано   л1=580 нм     л- ?

n=C/V=л1/л2
л2=л1/n=580/1,6=362,5 нм

Answer 2

Чтобы вычислить длину волны желтых лучей в воде, нам нужно использовать закон Снеллиуса, который описывает изменение направления распространения света при переходе из одной среды в другую. Формула закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[ n_1 \sin(\theta_1) = n_2 \sin(\theta_2) \]

где: - \( n_1 \) и \( n_2 \) - показатели преломления первой и второй сред соответственно, - \( \theta_1 \) и \( \theta_2 \) - углы падения и преломления соответственно.

Показатель преломления воздуха приблизительно равен 1,0003, а для воды приблизительно равен 1,333.

Известно, что длина волны в воздухе (\( \lambda_1 \)) равна 580 нм (нанометров). Для нахождения длины волны в воде (\( \lambda_2 \)) используем следующее соотношение:

\[ \frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{v_1}{v_2} = \frac{n_2}{n_1} \]

где \( v_1 \) и \( v_2 \) - скорости света в воздухе и воде соответственно.

Так как скорость света в вакууме постоянна и равна приблизительно \( 3 \times 10^8 \) м/с, то \( v_1 = 3 \times 10^8 \) м/с. Следовательно, \( v_2 = \frac{v_1}{n_2} \).

Подставляем известные значения:

\[ \lambda_2 = \frac{\lambda_1}{n_2/n_1} = \frac{580 \times 10^{-9}}{1.333 / 1.0003} \]

\[ \lambda_2 = \frac{580 \times 10^{-9}}{1.333/1.0003} \]

\[ \lambda_2 = \frac{580 \times 10^{-9} \times 1.0003}{1.333} \]

\[ \lambda_2 = 580 \times 10^{-9} \times 0.7501 \]

\[ \lambda_2 = 435.15 \times 10^{-9} \]

\[ \lambda_2 = 435 \text{ нм} \]

Следовательно, длина волны желтых лучей в воде равна приблизительно 435 нм.