Question

Кинетическая энергия мяча массой m=0.50кг в момент бросания вертикально вверх кинетическая энергия равна 20дж.Определите модуль скорости движения мяча в этот момент. На какую максимальную высоту поднимется мяч, если сопротивление воздуха пренебрежимо мало? Здесь и последующих задачах g=10м/с в квадрате

Answer 1

Ответ:

Ек=mv^2/2, 2Ek=mv^2, v^2=2Ek/m=2*20Дж/0,5 кг=80(м/с)^2, v(прим.)=

=9м/с - это начальная скорость V0.

H=(V^2-V0^2)/2g, V(конечная)=0; lHl=V0^2/2g=80(м/с)^2/2*10м/c^2=4м.

Высота по модулю, т.к. мы не вводили ось наблюдения, а при учете знаков проекций векторов скорости и ускорения(они направлены в разные стороны), Н бы вышла>0.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии. Кинетическая энергия мяча в момент бросания равна его потенциальной энергии на максимальной высоте, так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Потенциальная энергия вычисляется по формуле:

\[ E_{\text{потенциальная}} = mgh \]

где \( m = 0.50 \, \text{кг} \) - масса мяча, \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \) - ускорение свободного падения, \( h \) - максимальная высота, на которую поднимется мяч.

Согласно условию, кинетическая энергия мяча в момент бросания равна 20 Дж:

\[ E_{\text{кинетическая}} = 20 \, \text{Дж} \]

Также известно, что кинетическая энергия связана со скоростью следующим образом:

\[ E_{\text{кинетическая}} = \frac{1}{2}mv^2 \]

Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно скорости \( v \):

\[ 20 = \frac{1}{2} \times 0.50 \times v^2 \]

\[ v^2 = \frac{20 \times 2}{0.50} \]

\[ v^2 = 80 \]

\[ v = \sqrt{80} \]

\[ v = 8.94 \, \text{м/с} \]

Теперь, зная скорость мяча, можем найти максимальную высоту, на которую он поднимется, используя формулу для потенциальной энергии:

\[ E_{\text{потенциальная}} = mgh \]

\[ 20 = 0.50 \times 10 \times h \]

\[ h = \frac{20}{5} \]

\[ h = 4 \, \text{м} \]

Таким образом, модуль скорости мяча в момент бросания составляет \( 8.94 \, \text{м/с} \), и максимальная высота, на которую поднимется мяч, равна \( 4 \, \text{метра} \).