Question

Кінці діаметра кола розташовані в точках А і В складіть формули паралельного перенесення, внаслідок якого дане коло переходить у коло(х+2)до квадрату+(у-3) до квадрату =16, якщо А(3;2), В(3;10)

Answer 1

Ответ:

х1=х-5

у1=у-3

Объяснение:

Детально на фото

Answer 2

Для вирішення цього завдання спершу розглянемо початкове коло з центром в точці А(3;2) і діаметром, який закінчується в точці В(3;10). Ми можемо використовувати координати цих точок для знаходження координат центру кола та його радіуса.

Координати центру кола (C) можна знайти, віднявши від координат точки А координати точки В і поділивши їх пополам:

Cx = (3 + 3) / 2 = 6 / 2 = 3 Cy = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6

Отже, координати центру кола С(3,6).

Діаметр кола - це відстань між точками А і В. Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо обчислити діаметр кола:

Діаметр = √((3 - 3)² + (10 - 2)²) = √(0 + 64) = √64 = 8

Тепер ми маємо координати центру кола та його радіус. Ми можемо побудувати рівняння кола:

(x - 3)² + (y - 6)² = (8/2)² (x - 3)² + (y - 6)² = 4² (x - 3)² + (y - 6)² = 16

Це є рівняння початкового кола з центром в точці C(3,6) і радіусом 4.

Тепер нам потрібно знайти формули для паралельного перенесення цього кола на коло з центром в точці (х+2, у-3) та на квадрат з рівнянням у=16.

Для паралельного перенесення кола на коло з центром (х+2, у-3), ми просто додаємо (х+2) до x-координати центру кола та (у-3) до y-координати центру кола:

Нові координати центру кола для паралельного перенесення: Cx' = 3 + 2 = 5 Cy' = 6 - 3 = 3

Тобто центр нового кола розташований в точці D(5,3).

Радіус нового кола залишається таким самим, і він дорівнює 4.

Тепер ми можемо записати рівняння нового кола:

(x - 5)² + (y - 3)² = 4² (x - 5)² + (y - 3)² = 16

Це є рівняння кола після паралельного перенесення.

Нарешті, щодо паралельного перенесення кола на квадрат у=16, це означає, що координати центру кола не змінюються, але радіус кола має бути таким, щоб він помістився всередині квадрата. Радіус нашого кола - 4, і, очевидно, він менший за половину діагоналі квадрата (яка дорівнює 4√2). Отже, це коло може бути поміщене всередину квадрата, і ми не маємо змінювати його розміри.

Отже, рівняння кола після паралельного перенесення на квадрат у=16 залишається тим самим:

(x - 5)² + (y - 3)² = 16

Це є рівняння кола після паралельного перенесення на квадрат у=16, коло (х+2) до квадрату (у-3) до квадрату = 16.