Question

Унаслідок паралельного перенесення коло, кінці діаметра якого розміщені у точках (-3;2) і (-2;2), переходить у коло, що дотикається до осей координат і лежить у четвертій координатній чверті. Складіть формулу отриманого кола і формули паралельного перенесення. (В результате параллельного переноса круг, концы диаметра которого размещены в точках (-3; 2) и (-2; 2), переходит в круг, касаясь осей координат и лежит в четвертой координатной четверти. Составьте формулу полученного круга и формулы параллельного переноса.)

Answer 1

Наша окружность единичная и данный диаметр параллелен Ох. Это видно из того, что вторая координата концов диаметра равна.
В искомой окружности диаметр, очевидно, задан точками (0, -0.5) и (1, -0.5). Это сразу видно, как только представить единичную окружность, касающуюся осей в 4 четверти.
Центр окружности, стало быть, (0.5, -0.5).
Тогда уравнение имеет следующй вид:
${(x - 0.5}^{2} ) + {(y + 0.5)}^{2} = 0.25$
Формула переноса вытекает из разности соответствующих координат радиуса данного и найденного.
x' = x + 3
у' = у - 2.5

Что и требовалось)