Question

По наклонной плоскости длинной 10.8 м и высотой 1,2 м поднимают груз, откладывая силу 250Н . Вычислить совершенную работу? какова масса груза если КПД наклонной плоскости составляет 75%? ​

Answer 1

Дано:                                             Решение:

F= 250H                               Формула КПД:  η=Аполезн/Aсоверш      

h= 1,2м                                   1) Сначала найдем Aсоверш:

S= 10,8м                                   Aс= F*S= 250*10,8м=2700 Дж

η= 75%⇒0,75                          Aп=mgh= m*10*1,2= 12m

g≈10 м/c²                               2) Найдем массу груза:

Найти:                                        mgh=  η*F*S

m-?                                               m= η*F*S/gh= 0,75* 2700/ 12 ≈ 169 кг

Aсоверш-?        

                                        Ответ: m≈ 169 кг; Aсоверш=2700 Дж

                                                     

Answer 2

Сначала найдем совершенную работу, которую производят при подъёме груза по наклонной плоскости.

Сила, необходимая для подъема груза по наклонной плоскости, равна компоненте силы тяжести, направленной вдоль плоскости. Эта сила может быть выражена как \( F = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \), где:

- \( F \) - сила, необходимая для подъема груза, - \( m \) - масса груза, - \( g \) - ускорение свободного падения (принимаем \( g \) = 9,8 м/с²), - \( \theta \) - угол наклона плоскости к горизонтали.

У нас известны следующие данные: - Длина плоскости \( L = 10.8 \) м, - Высота плоскости \( h = 1.2 \) м, - Сила \( F = 250 \) Н, - КПД \( \text{КПД} = 0.75 \) (или 75%).

Используем формулу для определения \( \sin(\theta) \):

\[ \sin(\theta) = \frac{h}{L} \] \[ \sin(\theta) = \frac{1.2}{10.8} = \frac{1}{9} \]

Теперь мы можем рассчитать массу груза, используя формулу силы:

\[ F = m \cdot g \cdot \sin(\theta) \] \[ m = \frac{F}{g \cdot \sin(\theta)} \] \[ m = \frac{250}{9.8 \cdot \frac{1}{9}} \] \[ m = \frac{250 \cdot 9}{9.8} \] \[ m \approx 229.59 \, \text{кг} \]

Совершенная работа можно рассчитать как работу, произведенную силой, умноженную на расстояние, на которое эта сила действует:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \] \[ \text{Работа} = F \times L \] \[ \text{Работа} = 250 \, \text{Н} \times 10.8 \, \text{м} \] \[ \text{Работа} = 2700 \, \text{Дж} \]

Наклонная плоскость имеет КПД в 75%, поэтому фактически выполненная работа будет:

\[ \text{Фактически выполненная работа} = \text{Работа} \times \text{КПД} \] \[ \text{Фактически выполненная работа} = 2700 \, \text{Дж} \times 0.75 \] \[ \text{Фактически выполненная работа} = 2025 \, \text{Дж} \]

Таким образом, фактически выполненная работа при подъеме груза по наклонной плоскости составляет 2025 джоулей. Масса груза при этих условиях примерно 229.59 кг.