Question

Уравнение движения тела имеет вид x=5+10t+2t2.Все величины в уравнении указаны в системе CI.Какая начальная скорость движения тела.Куда направлено ускорение.Какой его модуль.

Answer 1

Ответ:

Начальная скорость — 10 м/с.

Ускорение направлено туда же, куда движется тело.

Модуль ускорения — 4 м/с2.

Объяснение:

Координату тела при равноускоренном движении можно рассчитать по формуле

$x = x0 + v0t + \frac{at^{2} }{2}$, где х0 — начальная координата, v0 — начальная скорость, а — ускорение, t — время движения.

Уравнение из задачи имеет вид $x=5+10t+2t^{2}$.

Если провести аналогию с формулой координаты, получится, что

x0 = 5

10t = v0t, откуда следует, что v0 = 10 (м/с, так как все величины даны в СИ).

$2t^{2} = \frac{at^{2} }{2}$, то есть 2 = $\frac{a}{2}$, или а = 4 (м/с2)

Так как ускорение больше 0, оно направлено в ту же сторону, в которую движется тело.

Answer 2

Начальная скорость движения тела

Для определения начальной скорости движения тела, необходимо рассмотреть уравнение движения x = 5 + 10t + 2t^2. В данном уравнении x представляет собой положение тела в определенный момент времени t.

Начальная скорость тела может быть определена путем нахождения производной от уравнения движения по времени t. В данном случае, производная от x по t будет представлять скорость тела.

Производная от x по t: dx/dt = 10 + 4t

Таким образом, начальная скорость тела равна 10.

Направление и модуль ускорения

Для определения направления и модуля ускорения, необходимо рассмотреть уравнение движения x = 5 + 10t + 2t^2. В данном уравнении x представляет собой положение тела в определенный момент времени t.

Ускорение можно определить путем нахождения второй производной от уравнения движения по времени t. В данном случае, вторая производная от x по t будет представлять ускорение тела.

Вторая производная от x по t: d^2x/dt^2 = 4

Таким образом, ускорение тела имеет постоянное значение 4 и направлено в положительном направлении оси x.

Вывод

Исходя из уравнения движения x = 5 + 10t + 2t^2, начальная скорость тела равна 10, ускорение тела имеет модуль 4 и направлено в положительном направлении оси x.