Question

Груз массой m = 1000 кг опускается с помощью лебедки с постоянной скоростью v = 4 м/с. Какова будет максимальная сила натяжения троса при внезапной остановке лебедки, если жесткость троса k = 5×105 Н/м?

Answer 1

При резкой остановки груза, кинетическая энергия перейдет в энергию растяжения, т.е:
$mv^2=kx^2\\x=\sqrt{\cfrac{mv^2}{k}}=\sqrt{\cfrac{1000\cdot 16}{5\cdot 10^5}}=\sqrt{\cfrac{16}{50}}\approx 0,17$
Зная растяжение пружины при такой резкой остановки, найдем силу растяжения:
$F=kx=5\cdot 10^5\cdot\sqrt{\cfrac{16}{50}}=0,85\cdot 10^5=85\cdot 10^3H$
Ответ: $F=85\cdot 10^3H$

Answer 2

Calculation of the Maximum Tension Force

To calculate the maximum tension force in the rope when the winch suddenly stops, we can use the equation:

F = m * a

where: - F is the tension force in the rope, - m is the mass of the load, - a is the acceleration of the load.

Since the winch stops suddenly, the acceleration of the load will be equal to zero. Therefore, the tension force in the rope will be:

F = m * 0 = 0

Thus, the maximum tension force in the rope when the winch suddenly stops will be zero.

Please note that the stiffness of the rope (k = 5×10^5 N/m) is not relevant in this calculation as the tension force is determined by the acceleration of the load, which is zero in this case.

Let me know if there's anything else I can help you with!