Question

1. Определите ускорение свободного падения на некоторой планете, если столб ртути (плотность ρ=13600 кг/м3 ) высотой 450 мм оказывает давление 30.6 кПа. 2. Столб воды (плотность ρ1=1000 кг/м 3 ) в сообщающихся сосудах высотой 40 см уравновешивает столб некой жидкости высотой 5 дм. Найдите плотность неизвестной жидкости. Примечание: на рисунке первая жидкость – вода, вторая – неизвестная жидкость. 3. Человек вытесняет воду из резинового мешка (см рисунок) и заставляет ее подниматься по трубке. Определите высоту столба жидкости, если масса человека 50 кг, а площадь доски, на которой он стоит, равна 200 см2 .

Answer 1

№1

p=30600 Па

ρ=13600 кг/м³

h=0.45 м

g-?

g=p/ρh=30600÷(0.45×13600)=5 м/с²

ответ: 5 м/с²

№2

ρ₁=1000 кг/м₃

h₁=0.4 м

h₂=0.5 м

ρ₂-?

по закон Паскаля в жидкостях и газах давление распределяется равномерно ⇒

p₁=p₂

ρ₁gh₁=ρ₂gh₂

ρ₁h₁=ρ₂h₂

ρ₂=ρ₁h₁/h₂=1000×0.4÷0.5=800 кг/м ³⇒ керосин

ответ: керосин

№3

m=50 кг

S=0,02 м²

ρ=1000 кг/м³

h-?

p=ρgh

F/S=ρgh

mg/S=ρgh

m/S=ρh

h=m/Sh=50÷(0,02×1000)=2,5 м

ответ:2,5 м

Answer 2

Вопрос 1: Определение ускорения свободного падения

Ускорение свободного падения на планете может быть определено с использованием формулы:

g = (P * h) / (ρ * h0)

где: - g - ускорение свободного падения - P - давление столба ртути - h - высота столба ртути - ρ - плотность ртути - h0 - стандартная высота столба ртути (обычно 760 мм рт.ст.)

Подставляя значения в формулу, получим:

g = (30.6 * 10^3 Па * 450 мм) / (13600 кг/м^3 * 760 мм)

g = 9.8 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на данной планете составляет 9.8 м/с^2.

Вопрос 2: Определение плотности неизвестной жидкости

Для определения плотности неизвестной жидкости можно использовать формулу гидростатического давления:

P = ρ1 * g * h1

где: - P - давление столба воды - ρ1 - плотность воды - g - ускорение свободного падения - h1 - высота столба воды

Также, из условия задачи известно, что столб воды уравновешивает столб неизвестной жидкости, поэтому:

P = ρ2 * g * h2

где: - ρ2 - плотность неизвестной жидкости - h2 - высота столба неизвестной жидкости

Теперь можно составить уравнение:

ρ1 * g * h1 = ρ2 * g * h2

Деля обе части на g и переставляя переменные, получим:

ρ2 = (ρ1 * h1) / h2

Подставляя значения в формулу, получим:

ρ2 = (1000 кг/м^3 * 0.4 м) / 0.5 м

ρ2 = 800 кг/м^3

Таким образом, плотность неизвестной жидкости составляет 800 кг/м^3.

Вопрос 3: Определение высоты столба жидкости

Для определения высоты столба жидкости можно использовать принцип Архимеда:

F = ρ * g * V

где: - F - сила Архимеда (равна силе тяжести жидкости, которую вытесняет человек) - ρ - плотность жидкости - g - ускорение свободного падения - V - объем жидкости

Также, из условия задачи известно, что площадь доски, на которой стоит человек, равна 200 см^2, что можно перевести в м^2:

S = 200 см^2 = 0.02 м^2

Таким образом, объем жидкости можно определить как:

V = S * h

где: - S - площадь доски - h - высота столба жидкости

Теперь можно составить уравнение:

F = ρ * g * S * h

Разделив обе части на (ρ * g), получим:

h = F / (ρ * g * S)

Подставляя значения в формулу, получим:

h = (50 кг * 9.8 м/с^2) / (1000 кг/м^3 * 9.8 м/с^2 * 0.02 м^2)

h = 2.5 м

Таким образом, высота столба жидкости составляет 2.5 м.