Question

1)Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки x= 5 см, её скорость 20 см/с, ускорение a= 80 м/с^2. Найти амплитуду, циклическую частоту, период колебаний и фазу колебаний в рассматриваемый момент времени. 2)Материальная точка массой m= 0,2г совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x= 5sin 20t см. Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки.Помогите, пожалуйста с решением.Первую задачу решил

Answer 1

Ответ:

на вторую задачу, как и просил: 0,4 Н; 1 Дж

Объяснение:

прикрепила картинку с решением

Answer 2

1) Гармонические колебания точки

Дано: - Смещение точки x = 5 см - Скорость точки v = 20 см/с - Ускорение точки a = 80 м/с^2

Найдем амплитуду, циклическую частоту, период колебаний и фазу колебаний в рассматриваемый момент времени.

Амплитуда (A) - это максимальное смещение точки от положения равновесия. В данном случае, амплитуда равна 5 см.

Циклическая частота (ω) - это скорость изменения фазы колебаний. Она связана с периодом колебаний (T) следующим образом: ω = 2π/T. Чтобы найти циклическую частоту, нам нужно знать период колебаний.

Период колебаний (T) - это время, за которое точка совершает одно полное колебание. Чтобы найти период колебаний, нам нужно знать циклическую частоту. Однако, у нас нет информации о периоде колебаний, поэтому мы не можем найти точное значение периода.

Фаза колебаний (φ) - это смещение точки от положения равновесия в определенный момент времени. В данном случае, фаза колебаний равна 0, так как точка находится в положении равновесия.

Итак, мы можем найти амплитуду и фазу колебаний, но не можем найти циклическую частоту и период колебаний без дополнительной информации.

2) Гармонические колебания материальной точки

Дано: - Уравнение колебаний точки x = 5sin(20t) см

Найдем максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии точки.

Возвращающая сила (F) - это сила, направленная в сторону положения равновесия и вызывающая колебания. В данном случае, возвращающая сила связана с законом Гука и равна F = -kx, где k - коэффициент упругости, x - смещение точки от положения равновесия. Максимальное значение возвращающей силы достигается при максимальном смещении точки от положения равновесия, то есть при x = ±A. Таким образом, максимальное значение возвращающей силы равно F_max = kA.

Кинетическая энергия (K) - это энергия, связанная с движением точки. В данном случае, кинетическая энергия точки связана с ее скоростью и массой. Кинетическая энергия K = (1/2)mv^2, где m - масса точки, v - скорость точки. Максимальное значение кинетической энергии достигается при максимальной скорости точки, то есть при v = ±ωA. Таким образом, максимальное значение кинетической энергии равно K_max = (1/2)m(ωA)^2.

В данном случае, у нас нет информации о массе точки и коэффициенте упругости, поэтому мы не можем найти точные значения максимальной возвращающей силы и кинетической энергии.