Question

На какую высоту можно поднять груз массой 100 кг , совершив работу , численно равную количеству теплоты, которое отдают 200 г кипятка при охлаждении до 20°С?

Answer 1

Дано:                         СИ                          Решение

m₁ = 100кг                                      A = m₁gh

m₂ = 200г            | 0.2кг |              h = A/m₁g

t₁° = 100°C                                      A = Q = cm(t₁° - t₂°)

t₂° = 20°C                                       h = cm₂(t₁° - t₂°) / m₁g

-----------------

h - ?

h = 4200Дж/(кг·°C) * 0.2кг * (100°C - 20°C) / 100кг * 10Н/кг = 67.2м

Ответ: h = 67.2м

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу работы:

W = m * g * h,

где W - работа, m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема груза.

Также известно, что количество теплоты, отданного кипятком при охлаждении до 20°С, равно работе:

Q = m_1 * c * deltaT,

где Q - количество теплоты, m_1 - масса кипятка, c - удельная теплоемкость воды, deltaT - изменение температуры.

Подставляя данную формулу в формулу работы и решая ее относительно h, получим:

m * g * h = m_1 * c * deltaT.

Теперь подставим известные значения:

m = 100 кг, g = 9.8 м/с^2, m_1 = 200 г = 0.2 кг, c = 4.186 Дж/(г*°С), deltaT = 100°С (потому что кипяток охлаждался с 100°С до 20°С).

Подставляя эти значения в уравнение, получим:

100 * 9.8 * h = 0.2 * 4.186 * 100.

Решая данное уравнение относительно h, получим:

h = (0.2 * 4.186 * 100) / (100 * 9.8).

Выполняя вычисления, получим:

h ≈ 0.848 м.

Таким образом, груз массой 100 кг можно поднять на высоту около 0.848 м, совершив работу, численно равную количеству теплоты, которое отдают 200 г кипятка при охлаждении до 20°С.