Question

Камень массой 0,5 кг брошен вертикально вверх. В начальный момент его кинетическая энергия равна 30 Дж, а потенциальная была равна нулю. На какую максимальную высоту поднимется камень? Сопротивлением воздуха пренебречь

Answer 1

На максимальной высоте кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную:
Ek=m*g*hmax
hmax=Ek/m*g=30/0,5*10=6 м

Answer 2

Дано:
m=0,5 кг
Ек1=30 Дж
h1=0
g≈10 м/с^2
h2-?
-------------------
Решение:
По закону сохранения энергии,
Ем1=Ем2, где Ем=Ек+Еп.
Ек1+Еп1=Ек2+Еп2;
Еп1=0, т.к. в начальный момент времени тело не успело подняться на какую либо высоту.
Ек2=0, т.к. в верхней точке маршрута скорость тела тоже равна нулю(ибо тело брошено вертикально вверх).
С учетом верхнего,
Ек1=Еп2, где Еп2=mg*h2.
30=0,5*10*h2,
30=5h2,
h2=30/5=6 м
Ответ: h2=6м

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения механической энергии. В начальный момент времени камень имеет только кинетическую энергию, а в конечный момент времени, когда он остановится на максимальной высоте, у него будет только потенциальная энергия.

Закон сохранения механической энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергий тела остается постоянной во всех точках его движения, при отсутствии внешних сил, работа которых не учитывается.

Таким образом, можно записать уравнение:

Кинетическая энергия (КЭ) + Потенциальная энергия (ПЭ) = Константа

В начальный момент времени кинетическая энергия равна 30 Дж, а потенциальная энергия равна нулю. Тогда уравнение примет вид:

30 Дж + 0 = Константа

Так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то константа останется неизменной на всем пути движения камня.

Когда камень достигнет максимальной высоты, его кинетическая энергия станет равной нулю, а потенциальная энергия будет максимальной. Тогда уравнение примет вид:

0 + Максимальная потенциальная энергия = Константа

Таким образом, максимальная потенциальная энергия равна константе, значит, она равна 30 Дж.

Максимальная потенциальная энергия (ПЭ) выражается через массу тела (м) и ускорение свободного падения (g) следующим образом:

ПЭ = м * g * h

где h - максимальная высота, на которую поднимется камень.

Так как сопротивление воздуха пренебрежимо мало, то ускорение свободного падения можно принять равным 9,8 м/с².

Теперь мы можем записать уравнение:

30 Дж = 0,5 кг * 9,8 м/с² * h

Решим это уравнение относительно h:

h = 30 Дж / (0,5 кг * 9,8 м/с²)

h = 30 Дж / 4,9 Н

h ≈ 6,12 м

Таким образом, камень поднимется на максимальную высоту около 6,12 метров.

Answer 4

Для решения данной задачи нам понадобятся законы сохранения энергии.

В начальный момент времени, когда камень брошен вертикально вверх, его кинетическая энергия равна 30 Дж, а потенциальная энергия равна нулю.

В самый верхний момент движения, когда камень достигнет максимальной высоты, его кинетическая энергия будет равна нулю, так как его скорость будет равна нулю (в точке разворота). Значит, в этот момент времени вся изначальная кинетическая энергия потратилась на подъем камня на некоторую высоту.

В то же время, потенциальная энергия камня в этот момент будет максимальной, так как камень находится на большей высоте.

Таким образом, первоначальная кинетическая энергия равна конечной потенциальной энергии в самой высокой точке движения.

Подставим данные в формулы:

Кинетическая энергия (К) выражается как К = (m * v^2) / 2, где m - масса камня, v - его скорость.

Так как масса камня (m) равна 0,5 кг, а его скорость в самом верхнем моменте равна нулю, то К = (0,5 * 0) / 2 = 0 Дж.

Потенциальная энергия (П) выражается как П = m * g * h, где m - масса камня, g - ускорение свободного падения, h - высота.

Так как потенциальная энергия (П) в самом верхнем моменте равна максимальной, а начальная потенциальная энергия равна нулю, то П = 30 Дж.

Теперь подставим значения в выражение:

30 Дж = 0,5 кг * 9,8 м/с² * h.

Перегруппируем выражение:

h = 30 Дж / (0,5 кг * 9,8 м/с²).

Рассчитаем:

h = 30 / (0,5 * 9,8) = 30 / 4,9 = 6,1 м.

Таким образом, камень поднимется на максимальную высоту в 6,1 метра.