Question

Мяч, брошенный вверх с балкона на высоте 15 метров, упал на землю со скоростью 20 м/с. Найдите общее время полета мяча. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Найдём высоту подъёма мяча над землёй: mgh=mV²/2, h=V²/2g, Н=20²/2*10=20 м. А нужно мячу пролететь вверх ещё h=20-15=5 м.
То есть мяч летит вверх 5м за время t₁=√2h/g =√(2*5/10)=1c  и затем ещё летит вниз 20м за время t₂=√2H/g=√(2*20/10)=√4=2c
Общее время полёта t=t₁+t₂=1+2=3c

Answer 2

Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение движения свободного падения:

h = ut + (1/2)gt^2

где h - высота падения (15 м), u - начальная скорость (0 м/с, так как мяч бросается вертикально вверх), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время полета.

Первое что нам необходимо найти - это время, за которое мяч достигнет максимальной высоты. Поскольку мяч брошен вертикально вверх, его конечная скорость на высоте максимума становится 0. Поэтому мы можем использовать следующее уравнение:

v = u + gt

где v - конечная скорость (0 м/с), u - начальная скорость (0 м/с), g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время.

Подставляя значения в уравнение, получаем:

0 = 0 + 9,8t

9,8t = 0

t = 0

Мяч достигнет максимальной высоты в 0 секунд, что означает, что он мгновенно меняет направление и начинает падать.

Теперь мы можем найти время полета мяча, когда он упадет на землю. Используя уравнение движения свободного падения, мы можем записать:

h = ut + (1/2)gt^2

15 = 0 + (1/2)(9,8)t^2

15 = 4,9t^2

t^2 = 15/4,9

t ≈ 1,233 сек

Таким образом, общее время полета мяча составляет около 1,233 сек.