Question

На сколько удлинится рыболовная леска жёсткостью 300 Н/м при поднятии вертикально вверх рыбы массой 500 г?

Answer 1

Дано:

k = 300 H/м

m = 0,5 кг

-----------------------

∆l - ?

Fупр = Fтяж

k∆l = mg

∆l = mg / k = 0,5 * 10 / 300 ≈ 0,017 м

Answer 2

Чтобы рассчитать, насколько удлинится рыболовная леска при поднятии рыбы массой 500 г, нужно знать уравнение связи между усилием, массой и удлинением. Это уравнение обычно выглядит как:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) - сила (усилие) в ньютонах (Н), \( k \) - коэффициент упругости (жёсткость) в ньютонах на метр (Н/м), и \( x \) - удлинение в метрах (м).

В данном случае у нас есть усилие \( F = 300 \, Н/м \) и масса рыбы \( m = 500 \, г = 0.5 \, кг \). Мы хотим найти удлинение \( x \).

Мы можем использовать закон Гука для упругих материалов, который гласит, что усилие, примененное к упругому объекту, пропорционально его удлинению. Таким образом, уравнение примет вид:

\[ F = k \cdot x \]

\[ 300 \, Н/м = k \cdot x \]

Теперь нам нужно выразить удлинение \( x \) через известные величины. Массу \( m \) можно перевести в силу с помощью уравнения \( F = m \cdot g \), где \( g \) - ускорение свободного падения, примерно \( 9.8 \, м/с^2 \).

\[ F = m \cdot g \]

\[ 300 \, Н/м = 0.5 \, кг \cdot 9.8 \, м/с^2 \]

\[ 300 \, Н/м = 4.9 \, Н \]

Теперь мы можем найти удлинение \( x \) с помощью уравнения \( F = k \cdot x \).

\[ 4.9 \, Н = 300 \, Н/м \cdot x \]

Решая это уравнение, найдем:

\[ x = \frac{4.9 \, Н}{300 \, Н/м} \]

\[ x ≈ 0.0163 \, м \]

Удлинение рыболовной лески при поднятии вертикально вверх рыбы массой 500 г составит приблизительно \( 0.0163 \, м \) или \( 16.3 \, мм \).