Question

Вагон массой 20 тонн , движущийся со скоростью 2м/с, догоняет другой вагон, движущийся со скоростью 1м/с и сцепляется с ним. С каким ускорением двигались вагоны после сцепки, если до остановки они прошли путь 50 метров? (ПОДРОБНО)

Answer 1

Ответ: решение во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи о сцеплении вагонов, мы можем использовать законы сохранения импульса и закон Ньютона о втором законе движения.

1. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы остается постоянной до и после сцепления вагонов.

Импульс (P) определяется как произведение массы (m) на скорость (v): P = m * v

Для первого вагона (масса 20 тонн, скорость 2 м/с): P1 = (20 000 кг) * (2 м/с) = 40 000 кг·м/с

Для второго вагона (масса неизвестна, скорость 1 м/с): P2 = (m) * (1 м/с)

После сцепления вагонов, общий импульс системы останется неизменным, то есть P1 + P2 = P1 + P2 (после сцепления).

2. Затем используем закон Ньютона в виде уравнения:

F = ma

где F - сила, a - ускорение, m - масса.

После сцепления, вагоны двигаются вместе, поэтому общая масса системы будет равна сумме масс вагонов:

M = m1 + m2

где M - общая масса системы, m1 - масса первого вагона, m2 - масса второго вагона.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для вычисления ускорения системы:

F = Ma

где F - сила, которая действует на систему (изменение импульса), M - общая масса системы, a - ускорение.

Сначала найдем изменение импульса системы (ΔP):

ΔP = P1 + P2 (после сцепления) - P1 (до сцепления)

Так как P1 остается неизменным до и после сцепления, то:

ΔP = P2 (после сцепления)

Теперь мы знаем изменение импульса системы и можем использовать его для вычисления ускорения (a) согласно второму закону Ньютона:

ΔP = Ma

a = ΔP / M

Теперь, мы знаем изменение импульса ΔP и общую массу M, нам нужно выразить их в правильных единицах. ΔP был вычислен в килограммах-метрах в секунду (кг·м/с), и масса M также в килограммах (кг). Таким образом, ускорение a будет выражено в метрах в секунду в квадрате (м/с²).

Затем рассчитаем ΔP:

ΔP = P2 (после сцепления) = (m) * (1 м/с)

Теперь, чтобы найти a, разделим ΔP на M:

a = (m * 1 м/с) / (m1 + m2)

m1 - масса первого вагона (20 000 кг) m2 - масса второго вагона (неизвестна)

Теперь, если мы знаем массу второго вагона (m2), мы можем вычислить ускорение a, с которым двигались вагоны после сцепки.