Question

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 4,9мкФ и катушки индуктивностью 1 Гн. Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора 0,5 мкКл. Напишите уравнение колебаний заряда

Answer 1

Ответ:

q= qm coSol; ) =JLC J106p.4TH = 500 c1 3D VIC V100.4TH q(t) = 10"coS 500f I(t)=q'(t)=-10. 500SIN 500f=-0,05.SIn 500t U(t) = UmcoS 500t a_Im. 4Гн ; Um=. ·Im 10-0 ·0,05A=100B 2 U(t) = 100coS 500t.

Answer 2

Колебательный контур и уравнение колебаний заряда

Колебательный контур состоит из конденсатора с емкостью 4,9 мкФ и катушки с индуктивностью 1 Гн. Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора составляет 0,5 мкКл.

Уравнение колебаний заряда в колебательном контуре может быть записано с использованием закона Ома и закона Фарадея. Закон Ома гласит, что ток в контуре пропорционален напряжению на нем:

I = (1/L) * ∫V(t) dt

где I - ток в контуре, L - индуктивность катушки, V(t) - напряжение на контуре в момент времени t.

Закон Фарадея гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока:

ε = -dΦ/dt

где ε - ЭДС индукции, Φ - магнитный поток через контур, t - время.

В колебательном контуре магнитный поток через катушку связан с зарядом на конденсаторе через соотношение:

Φ = (Q/C)

где Q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора.

Подставляя это соотношение в уравнение Фарадея, получаем:

ε = -(1/C) * dQ/dt

Совмещая уравнение Фарадея и уравнение Ома, получаем уравнение колебаний заряда:

-(1/C) * dQ/dt = (1/L) * ∫V(t) dt

Для решения этого уравнения требуется задать начальные условия, например, начальное значение заряда и начальное значение тока в контуре.

Источники: - - ' ' - - ' '