Question

Чему равен коэффициент шестого члена разложения бинома (3x+2)^9 ? ДАЮ 25 БАЛЛОВ СРОЧНО​МАТЕМАТИКА

Answer 1

Ответ:

вот

Объяснение:

может быть правильно но мы не проходили такую тему

Answer 2

Коэффициент шестого члена разложения бинома (3x + 2)^9 можно найти с использованием биномиальной теоремы. Общая формула для нахождения коэффициента k-го члена в разложении бинома (a + b)^n задается следующим образом:

C(n, k) * a^(n-k) * b^k,

где: - C(n, k) - биномиальный коэффициент, который равен "n choose k", то есть число сочетаний из n элементов по k элементов, и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал. - a - первый член бинома (в данном случае 3x). - b - второй член бинома (в данном случае 2). - n - степень бинома (в данном случае 9). - k - номер члена, коэффициент которого мы хотим найти (в данном случае 6).

Теперь, мы можем вычислить коэффициент шестого члена разложения (3x + 2)^9:

C(9, 6) * (3x)^(9-6) * 2^6

Сначала вычислим биномиальный коэффициент C(9, 6):

C(9, 6) = 9! / (6! * (9 - 6)!) C(9, 6) = 9! / (6! * 3!) C(9, 6) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) C(9, 6) = 84

Теперь вычислим степени 3x и 2:

(3x)^(9-6) = (3x)^3 = 27x^3 2^6 = 64

Теперь, умножим все эти значения вместе:

84 * 27x^3 * 64 = 181,440x^3

Итак, коэффициент шестого члена разложения бинома (3x + 2)^9 равен 181,440x^3.