Question

Смешали 100 г. свинцовых опилок при температуре 50 ºС с 50 г. алюминиевых опилок при температуре 70 ºС. Какова температура получившейся смеси?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 100 г = 0,100 кг

t₁ = 50°С

c₁ = 130 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость свинца

m₂ = 50 г = 0,050 кг

t₂ = 70°С

c₂ = 880 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость алюминия

______________________

t - ?

Свинец нагреется:

Q₁ = c₁·m₁·(t - t₁)         (1)

Алюминий остынет:

Q₂ = c₂·m₂·(t₂ - t)      (2)

Приравняем (1) и (2):

c₁·m₁·(t - t₁) = c₂·m₂·(t₂ - t)

130·0,100·(t - 50) = 880·0,050·(70 - t)

13·(t - 50) = 44·(70 - t)

13·t - 650 = 3080 - 44·t

57·t = 3730

t = 3730/57 ≈ 65°C

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения тепла, так как при смешивании двух веществ происходит теплообмен, и сумма тепла до и после смешивания должна оставаться постоянной.

Мы можем использовать следующее уравнение:

\(Q_1 + Q_2 = 0\),

где \(Q_1\) - количество тепла, которое передается от алюминиевых опилок к свинцовым опилкам, и \(Q_2\) - количество тепла, которое получают свинцовые опилки и алюминиевые опилки после смешивания.

Тепловой поток (\(Q\)) можно рассчитать с использованием следующей формулы:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для свинцовых опилок (\(m_1 = 100 г\), \(c_1\) - удельная теплоемкость свинца) при изменении температуры на \(\Delta T_1\) градусов и для алюминиевых опилок (\(m_2 = 50 г\), \(c_2\) - удельная теплоемкость алюминия) при изменении температуры на \(\Delta T_2\) градусов.

Теперь мы можем записать уравнения для каждой части смешивания:

1. Для свинцовых опилок (100 г при 50°C):

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\).

2. Для алюминиевых опилок (50 г при 70°C):

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\).

После смешивания обе части смеси должны иметь одинаковую температуру \(T\) (пусть это будет \(T\)). Тогда мы можем записать уравнение для суммарного теплового потока:

\(Q_1 + Q_2 = 0\).

Подставляем значения, полученные из уравнений 1 и 2:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2 = 0\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(T\), так как \(\Delta T_1 = 50°C - T\) и \(\Delta T_2 = T - 70°C\):

\(100 г \cdot c_1 \cdot (50°C - T) + 50 г \cdot c_2 \cdot (T - 70°C) = 0\).

Теперь, если у вас есть значения для удельных теплоемкостей свинца и алюминия (\(c_1\) и \(c_2\)), вы можете решить это уравнение для \(T\).