Question

Первую половину пути человек проехал на автомобиле со скоростью 100км/ч, а вторую - на поезде со скоростью 60км /ч. Чему равна его средняя скорость за все время движения?

Answer 1

Vср=s/t
vср=s/(0,5s/100+0,5s/60)
vср=s/(1,5s/300+2,5s/300)
vср=s/(4s/300)
vср=75

Answer 2

Средняя скорость вычисляется как обратная величина среднего времени, которое человек провел в пути, поделенного на всё время движения.

Для этой задачи можно использовать формулу:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

В данном случае человек проехал первую половину пути со скоростью 100 км/ч и вторую половину со скоростью 60 км/ч.

Пусть общее расстояние равно D (вы можете считать, что это расстояние между начальной и конечной точкой пути). Половина этого расстояния будет D / 2.

Для первой половины пути:

Время = Расстояние / Скорость = (D / 2) / 100 км/ч.

Для второй половины пути:

Время = Расстояние / Скорость = (D / 2) / 60 км/ч.

Общее время движения будет равно сумме времени на первой половине пути и времени на второй половине пути:

Общее время = [(D / 2) / 100 км/ч] + [(D / 2) / 60 км/ч].

Теперь мы можем сложить оба слагаемых и упростить выражение:

Общее время = (D / 200) + (D / 120) = (3D / 600) + (5D / 600) = (8D / 600) = (4D / 300) = D / 75.

Теперь мы знаем общее время движения. Чтобы найти среднюю скорость, мы можем использовать формулу:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время.

Общее расстояние равно D, поэтому:

Средняя скорость = D / (D / 75) = 75 км/ч.

Итак, средняя скорость человека за все время движения составляет 75 км/ч.