Question

Задача Вагон движется равноускоренно с ускорением -0,5 м/с2. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится? Постройте график зависимости скорости от времени.

Answer 1

Дано:

Скорость=54км/ч

Ускорение= -0,5 м/с

Через сколько остановится вагон?

Решение:

54 км/ч=15 м/с

15: (-0,5)= -30с

Ответ: вагон остановится через 30 секунд

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость (v0), ускорение (a), время (t) и конечную скорость (v):

v = v0 + at

В данном случае: - Начальная скорость (v0) равна 54 км/ч. Давайте переведем ее в м/с. 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с. Таким образом, начальная скорость в м/с:

v0 = 54 км/ч * (5/18 м/с/км/ч) = 15 м/с

- Ускорение (a) равно -0,5 м/с². Минус указывает на то, что вагон замедляется, поэтому ускорение отрицательное.

Мы должны найти время (t), через которое вагон остановится, то есть его конечная скорость (v) будет равна 0 м/с.

Теперь мы можем вставить известные значения в уравнение движения:

0 = 15 м/с + (-0,5 м/с²) * t

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени (t). Для этого добавим 0,5t к обеим сторонам и затем разделим на -0,5:

0,5t = 15 м/с

t = (15 м/с) / (0,5 м/с²) = 30 с

Итак, вагон остановится через 30 секунд.

Теперь давайте построим график зависимости скорости от времени. Для этого мы будем использовать уравнение движения, но с различными значениями времени:

- Пусть t = 0 секунд, начальная скорость v0 = 15 м/с. - Пусть t = 30 секунд, конечная скорость v = 0 м/с.

Мы можем нарисовать график, представляя начальную и конечную точки на графике и соединяя их прямой линией. Начальная точка будет находиться на высоте 15 м/с, а конечная точка будет находиться на высоте 0 м/с. График будет представлять собой прямую линию, и в данном случае, она будет нисходящей.