Question

Смешиваются два разнородных, химически не реагирующих газа объемами V1 = 2 л и V2 = 5 л, имеющие одинаковые температуру T = 350 К и давление p = 150 кПа. Найти происходящее при этом изменение энтропии.

Answer 1

Ответ:

dS = 15,215

Объяснение:

дано:

V1 = 0,003 м3

V2 = 0,008 м3

T = 400 К

p = 100.000 Па

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу для изменения энтропии при смешении двух разнородных газов:

$$\Delta S = n_1 R \ln \frac{V}{V_1} + n_2 R \ln \frac{V}{V_2}$$

где $n_1$ и $n_2$ - количество молей первого и второго газа, $R$ - универсальная газовая постоянная, $V$ - общий объем смеси, $V_1$ и $V_2$ - объемы газов до смешения.

Из уравнения состояния идеального газа мы можем выразить количество молей через давление, объем и температуру:

$$n = \frac{pV}{RT}$$

Подставляя эти выражения в формулу для изменения энтропии, получаем:

$$\Delta S = \frac{p}{T} (V_1 \ln \frac{V}{V_1} + V_2 \ln \frac{V}{V_2})$$

Значения давления, температуры и объемов нам даны в условии задачи. Общий объем смеси равен сумме объемов газов до смешения:

$$V = V_1 + V_2 = 2 + 5 = 7 \text{ л}$$

Подставляя все данные в формулу, получаем:

$$\Delta S = \frac{150 \cdot 10^3}{350} (2 \ln \frac{7}{2} + 5 \ln \frac{7}{5})$$

Вычисляя численное значение, получаем:

$$\Delta S = 4.33 \text{ кДж/К}$$

Ответ: при смешении двух разнородных газов происходит увеличение энтропии на 4.33 кДж/К.