Question

Маховое колесо, имеющее момент инерции J=60 кг/м^2, вращается, делая 20 об/с. После того, как на колесо в течение времени t=1 с действовал вращающий момент сил, оно стало вращаться, делая 30 об/с. Найти работу и мощность силы. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

J=60 кг/м²    n1=20 c^-1     n2=30 c^-1   Δt=1 c    A=?    P=?

===

ω1=2*π*n1

ω2=2*π*n2

A=T2-T1=J*ω2²/2 - J*ω1²/2=2*π²*J*(n2²-n1²)=2*3.14²*60*(30²-20²)=5.92*10^3 Дж

P=A/Δt=5.92*10^3/1=5.92*10^3 Вт

================================

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем начальную угловую скорость (ω1), затем конечную угловую скорость (ω2), и затем с помощью этих значений можно найти работу и мощность силы, действующей на маховое колесо. 1. Начнем с нахождения начальной угловой скорости (ω1). Мы знаем, что маховое колесо вращается со скоростью 20 оборотов в секунду. Угловая скорость измеряется в радианах в секунду, поэтому нужно преобразовать обороты в радианы: 1 оборот = 2π радиан. Таким образом, начальная угловая скорость будет: ω1 = 20 об/с * 2π рад/об = 40π рад/с. 2. Теперь найдем конечную угловую скорость (ω2), которая равна 30 оборотам в секунду: ω2 = 30 об/с * 2π рад/об = 60π рад/с. 3. Далее, чтобы найти работу, сначала найдем изменение кинетической энергии вращения махового колеса. Кинетическая энергия вращения выражается как: K = (1/2) * J * ω^2, где J - момент инерции, а ω - угловая скорость. Для начальной угловой скорости (ω1): K1 = (1/2) * 60 кг/м^2 * (40π рад/с)^2. Для конечной угловой скорости (ω2): K2 = (1/2) * 60 кг/м^2 * (60π рад/с)^2. 4. Изменение кинетической энергии (ΔK) махового колеса: ΔK = K2 - K1. 5. Теперь, чтобы найти работу (W), используем формулу для работы, связанной с изменением кинетической энергии: W = ΔK. 6. Вычислим ΔK и W: ΔK = K2 - K1 = [(1/2) * 60 кг/м^2 * (60π рад/с)^2] - [(1/2) * 60 кг/м^2 * (40π рад/с)^2]. После вычислений, ΔK ≈ 144000π Дж (джоулей). Таким образом, работа, совершенная над маховым колесом, составляет около 144000π Дж. 7. Для расчета мощности (P) силы, действующей на маховое колесо, используем следующую формулу: P = ΔK / t, где ΔK - изменение кинетической энергии, а t - время, в течение которого действует сила. В данном случае, t = 1 секунда. P = (144000π Дж) / 1 с = 144000π Вт (ватт). Таким образом, работа, совершенная над маховым колесом, составляет около 144000π джоулей, и мощность силы, действующей на маховое колесо, равна 144000π ватт, что можно примерно оценить как 451327 Вт.