Question

Рух матеріальної точки задано рівнянням х=-4t+t². Написати залежність Vx=Vx (t) . Побудувати графік цієї залежності.

Answer 1

Ответ:

.....................................

Answer 2

Рух матеріальної точки в двовимірному просторі можна описати координатами вектору положення x = (-4t, t²), де x - вектор положення точки, t - час. Щоб знайти залежність швидкості vx від часу, необхідно взяти похідну від вектора положення за часом t: vx = d(x)/dt = d(-4t)/dt + d(t²)/dt Похідні цих виразів дорівнюють: vx = -4 + 2t Таким чином, залежність швидкості vx від часу t задається формулою vx = -4 + 2t. Графік цієї залежності можна побудувати, позначивши на вісі X час t і на вісі Y швидкість vx. За формулою можна побачити, що коли t зростає, то швидкість vx також зростає. Конкретно, коли t = 0, то швидкість vx = -4. Далі, коли t = 1, то швидкість vx = -2, і так далі. Таким чином, графік залежності vx = -4 + 2t буде прямою лінією, яка починається в точці (-4, 0) і має напрямок вгору зі схилом 2.