Question

Материальная точка движется вдоль оси OX по закону: x=5t. 1) Чему равна скорость материальной точки? Ответ: v= м/с. С объяснениями!!!

Answer 1

Есть формула равномерного прямолинейного движения S=Vt, в данной формуле путь это координата где она окажется.

V=5 м/с

Answer 2

Для определения скорости материальной точки, движущейся вдоль оси OX по заданному закону движения \(x = 5t\), мы должны взять производную \(x\) по времени \(t\). Скорость определяется как изменение позиции точки во времени. Итак, у нас есть \(x = 5t\). Чтобы найти скорость (\(v\)), давайте возьмем производную \(x\) по \(t\): \[v = \frac{dx}{dt}\] В данном случае, производная \(x\) по \(t\) равна: \[v = \frac{d(5t)}{dt} = 5\frac{dt}{dt}\] Так как производная по времени от времени равна 1 (производная времени по самому себе всегда равна 1), то: \[v = 5 \cdot 1 = 5 \, \text{м/с}\] Итак, скорость материальной точки равна \(5 \, \text{метров в секунду}\).