Question

Определить количество теплоты Q , сообщенное азоту массой m = 14 г, если он был изобарически нагрет от t₁=37 °С до t₂=187 °С. Какую работу A при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия U ?

Answer 1

Q=A+dU; A=(m/M)*R*dT; dU=0,5*j*(m/M)*R*dT; Q=(1+0,5*j)*(m/M)*R*dT;
j=5; m=0,014; M=28*10^-3; R=8,31; dT=187-37

Answer 2

Для определения количества теплоты, сообщенной азоту, воспользуемся формулой: q = m * C * ΔT, где q - количество теплоты, m - масса азота, C - удельная теплоемкость азота, ΔT - изменение температуры. Удельная теплоемкость азота - это количество теплоты, необходимое для повышения температуры единицы массы азота на 1 градус Цельсия. Для азота это значение равно примерно 2,08 Дж/(г·°С). Вычислим количество теплоты, при этом учтем, что масса азота равна 14 граммам, а изменение температуры равно 187 - 37 = 150 градусов Цельсия: q = 14 г * 2,08 Дж/(г*°С) * 150 °С = 43 680 Дж. Теперь рассчитаем работу, совершенную газом. В изобарическом процессе работа может быть определена следующей формулой: W = P * ΔV, где W - работа, P - давление и ΔV - изменение объема. Изобарический процесс означает, что давление газа в процессе не меняется, поэтому работу можно вычислить, зная изменение объема. Формула для ΔV: ΔV = V₂ - V₁, где V₁ и V₂ - объемы азота в начале и конце процесса соответственно. Изменение объема мы можем получить с помощью уравнения состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Поскольку процесс изобарический, P = const, а это значит, что PV/T = const. Исходя из этого, можно выразить изменение объема: (PV₂/T₂) - (PV₁/T₁) = ΔV. Теперь можно рассчитать работу: W = P * ΔV = P * ((PV₂/T₂) - (PV₁/T₁)). Однако в данной задаче не указано значение давления газа, поэтому мы не можем точно вычислить работу. Наконец, рассмотрим изменение внутренней энергии газа. Для идеального газа изменение внутренней энергии связано с изменением его температуры следующим соотношением: ΔU = C * ΔT, где ΔU - изменение внутренней энергии газа, C - молярная удельная теплоемкость газа, ΔT - изменение температуры. В данной задаче не указано значение молярной удельной теплоемкости азота, поэтому мы не можем точно рассчитать изменение внутренней энергии.