Question

В результате движения масса тела возросла на 30%. Как изменилась при этом плотность этого тела?​

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 1,69 раз

Объяснение:

Интересный вопрос, если речь идет о релятивистских эффектах, то будем рассуждать следующим образом, - представим тело в виде цилиндра с площадью основания S и длиной L0. Пусть он движется вдоль своей длины, в результате Лоренцева сокращения его длина уменьшается, что ведет к уменьшению объема, будем отталкиваться от этого. Найдем Лоренц-фактор:

$\displaystyle m=m_0\gamma => \gamma=\frac{m}{m_0}=\frac{1.3m_0}{m_0}=1.3$

Длина движущегося цилиндра:

$\displaystyle L=\frac{L_0}{\gamma}=\frac{L_0}{1.3}$

Плотности в покое и в движении

$\displaystyle \rho_1=\frac{m_0}{V_0}=\frac{m_0}{SL_0}$

$\displaystyle \rho_2=\frac{m}{SL}=\frac{1.3^2m_0}{SL_0}=\frac{1.69m_0}{SL_0}$

Их отношение:

$\displaystyle \frac{\rho_2}{\rho_1}=1.69$

Значит, плотность возрастет в 1,69 раз.

Answer 2

Давай разберемся! Плотность (ρ) определяется как масса (m) делённая на объем (V): ρ = m/V. Если масса увеличилась на 30%, то новая масса (m') будет равна 1,3m (где m - исходная масса). Плотность после увеличения массы будет равна ρ' = m'/V. Теперь, предположим, что объем тела не изменился (что обычно предполагается в таких задачах). Тогда ρ' = (1,3m)/V = 1,3 * (m/V) = 1,3 * ρ. Таким образом, плотность увеличится на 30%. Вот и вся математика!