Question

Воздух нагрели на 30 К при постоянном давлении 10 в 5 степени Па. Обьем его при этом изменился от 1,5 до 1,67 м в кубе. Определите работу, совершенную воздухом при расширении, и приращение внутренней энергии.

Answer 1

A=P*(V2-V1); P=10^5; V1=1,5; V2=1,67; U2-U1=1,5*(m/M)*R*(t2-t1); P* (V2-V1)=(m/M)*R*(T2-T1); U2-U1=1,5*P*(V2-V1). 

Answer 2

Для определения работы, совершенной воздухом при расширении, воспользуемся формулой:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( W \) - работа, \( P \) - давление, \( \Delta V \) - изменение объема.

Подставляя известные значения, получим:

\[ W = 10 \cdot (1.67 - 1.5) = 10 \cdot 0.17 = 1.7 \, Дж \]

Таким образом, работа, совершенная воздухом при расширении, равна 1.7 Дж.

Для определения приращения внутренней энергии воспользуемся первым законом термодинамики:

\[ \Delta U = Q - W \]

где \( \Delta U \) - приращение внутренней энергии, \( Q \) - тепловой эффект, \( W \) - работа.

Поскольку по условию задачи давление постоянно, то тепловой эффект равен нулю. Таким образом, приращение внутренней энергии равно работе, совершенной при расширении:

\[ \Delta U = 1.7 \, Дж \]

Таким образом, приращение внутренней энергии воздуха при

Answer 3

Расчет работы, совершенной воздухом при расширении, и приращения внутренней энергии

Для расчета работы, совершенной воздухом при расширении, и приращения внутренней энергии, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, а также первый закон термодинамики.

Известные данные: - Начальное давление, \(P_1 = 10 \, Па\) - Начальный объем, \(V_1 = 1,5 \, м^3\) - Конечное давление, \(P_2 = 5 \, Па\) - Конечный объем, \(V_2 = 1,67 \, м^3\) - Приращение температуры, \(\Delta T = 30 \, K\)

Расчет работы, совершенной воздухом при расширении

Работа, совершенная воздухом при расширении, может быть рассчитана с использованием уравнения работы идеального газа:

\[ W = -\int_{V_1}^{V_2} P \, dV \]

Где: - \( W \) - работа - \( P \) - давление - \( V_1 \) и \( V_2 \) - начальный и конечный объемы соответственно

Давление и объем могут быть связаны уравнением состояния идеального газа:

\[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \]

Где: - \( n \) - количество вещества - \( R \) - универсальная газовая постоянная - \( T \) - температура

Расчет приращения внутренней энергии

Приращение внутренней энергии может быть рассчитано с использованием первого закона термодинамики:

\[ \Delta U = Q - W \]

Где: - \( \Delta U \) - приращение внутренней энергии - \( Q \) - тепловое воздействие - \( W \) - работа

Расчет

1. Рассчитаем работу, совершенную воздухом при расширении: - Используем уравнение состояния идеального газа для нахождения начальной и конечной температур: \[ P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1 \] \[ P_2 \cdot V_2 = n \cdot R \cdot T_2 \] - Найдем начальную и конечную температуры: \[ T_1 = \frac{P_1 \cdot V_1}{n \cdot R} \] \[ T_2 = \frac{P_2 \cdot V_2}{n \cdot R} \] - Рассчитаем работу: \[ W = -\int_{V_1}^{V_2} P \, dV = -\int_{V_1}^{V_2} \frac{n \cdot R \cdot T}{V} \, dV \]

2. Рассчитаем приращение внутренней энергии: - Найдем тепловое воздействие, используя первый закон термодинамики: \[ Q = \Delta U + W \]

Результаты

После проведения расчетов, мы можем получить значения работы, совершенной воздухом при расширении, и приращения внутренней энергии.