Question

Параметри двох коливань контурів такі:С1=160 пФ,L1=5мГн і С2=100пФ,L2=4 мГн.На скільки слід змінити ємність С2,щоб частота вільних електромагнытних коливань у них стала однакова?

Answer 1

Частоты будут одинаковы если емкость второго конденсатора увеличить на 100 пФ

Answer 2

Для розрахунку зміни ємності С2, необхідно знайти частоти коливань кожного контуру. Частота коливань контуру визначається за формулою: f = 1 / (2π√(L*C)) Де L - індуктивність контуру, C - ємність контуру. Для першого контуру: C1 = 160 пФ = 160 * 10^(-12) Ф L1 = 5 мГн = 5 * 10^(-3) Гн Для другого контуру: C2 = 100 пФ = 100 * 10^(-12) Ф L2 = 4 мГн = 4 * 10^(-3) Гн Підставимо значення в формулу і знайдемо частоти коливань: f1 = 1 / (2π√(5 * 10^(-3) * 160 * 10^(-12))) f2 = 1 / (2π√(4 * 10^(-3) * 100 * 10^(-12))) Далі, якщо хочемо знайти значення ємності С2, при якому частота коливань для обох контурів буде однакова, треба порівняти f1 та f2. Якщо f1 = f2, то 1 / (2π√(5 * 10^(-3) * 160 * 10^(-12))) = 1 / (2π√(4 * 10^(-3) * С2)) Скорочуємо спільний множник 1 / (2π): √(5 * 10^(-3) * 160 * 10^(-12)) = √(4 * 10^(-3) * С2) 5 * 10^(-3) * 160 * 10^(-12) = 4 * 10^(-3) * С2 800 * 10^(-15) = 4 * 10^(-3) * С2 10^(-12) = 10^(-3) * С2 10^(-12) / 10^(-3) = С2 10^(-9) = С2 Отже, необхідно змінити ємність С2 на 10^(-9) Ф, щоб частота вільних електромагнитних коливань у обох контурах стала однаковою.