Question

Участок цепи содержит два параллельно соединенных сопротивления. Известно, что одно из сопротивлений равно 20 Ом, а ток во втором сопротивлении равен 5 А. Найти величину второго сопротивления и общее напряжение, если общая выделяемая в цепи мощность равна 1 кВт.

Answer 1

Напряжение на участке цепи при параллельном соединении проводников одинаково для каждого проводника:

       $\displaystyle U=U_{1}=U_{2}=I_{1}R_{1}=I_{2}R_{2}$

Мощность тока, выделяемая на проводнике:

       P = U·I = U²/R = I²·R

Тогда:

       P = P₁ + P₂ = U²/R₁ + U·I₂ = U²/20 + 5U

       U² + 100U - 20000 = 0         D = b²-4ac = 10000 + 80000 = 300²

       U = (-b+√D)/2a = 200 : 2 = 100 (B) - общее напряжение в цепи

Величина второго сопротивления:

       R₂ = U/I₂ = 100 : 5 = 20 (Ом)  

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для мощности в электрической цепи: P = U * I, где P - мощность, U - напряжение, I - ток. Поскольку известная мощность равна 1 кВт (1000 Вт), подставляем данное значение в формулу: 1000 = U * 5. Отсюда находим значение напряжения: U = 1000 / 5 = 200 В. Теперь, зная напряжение и одно сопротивление, можем найти второе сопротивление. Для этого воспользуемся законом Ома: U = R * I, где R - сопротивление. Подставляем известные значения: 200 = R * 5. Решаем уравнение: R = 200 / 5 = 40 Ом. Таким образом, второе сопротивление равно 40 Ом, а общее напряжение в цепи составляет 200 В.