Question

В коло змінного струму з частотою f=50Гц ввімкнено послідовно котушку з активним опором R=30 Oм та індуктивним XL=50 Ом та конденсатор ємністю С=318 мкФ. Визначити повний опір колабудласка швитше ​

Answer 1

Ответ:

Полное сопротивление цепи равно приблизительно 49,992 Ом

Объяснение:

Дано:

$\nu =$ 50 Гц

$R =$ 30 Ом

$X_{L} =$ 50 Ом

$C =$ 318 · 10⁻⁶ Ф

Найти:

$Z \ - \ ?$

----------------------------------

Решение:

Циклическая частота:

$w = 2 \pi \nu$

Емкостное сопротивление:

$X_{C} = \dfrac{1}{wC} = \dfrac{1}{2 \pi \nu C}$

Импеданс:

$Z = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}} = \sqrt{R^{2} + \bigg (X_{L} - \dfrac{1}{2 \pi \nu C}\bigg )^{2}}$

$\boldsymbol{\boxed{Z = \sqrt{R^{2} + \bigg (X_{L} - \dfrac{1}{2 \pi \nu C}\bigg )^{2}}}}$

Расчеты:

$\boldsymbol Z =$ √(900 Ом² + (50 Ом - 1/(2π · 50 Гц  · 318 · 10⁻⁶ Ф))²) $\boldsymbol \approx$ 49,992 Ом

Ответ: $Z \approx$ 49,992 Ом.

Answer 2

Для розрахунку повного опору кола використовуємо формулу для послідовного з'єднання опорів: R_total = R + XL + XC Де R - активний опір котушки, XL - індуктивний опір котушки, XC - ємнісний опір конденсатора. За умовою, R = 30 Ом, XL = 50 Ом, XC = 1/(2πfC), де f - частота кола (50 Гц), C - ємність конденсатора (318 мкФ). Підставляємо значення в формулу: XC = 1/(2π * 50 * 10^3 * 318 * 10^(-6)) XC = 1/(2π * 50 * 318 * 10^(-3)) XC ≈ 1/(316.8) XC ≈ 0.00316 Ом Тепер підставляємо значення в формулу для повного опору: R_total = 30 + 50 + 0.00316 R_total ≈ 80.00316 Ом Отже, повний опір кола становить приблизно 80.00316 Ом.