Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!!! Боковая поверхность куба, сделанного из некоторого сплава металлов, равна 150 см2. После нагревания куба каждое его ребро стало длиннее на 5 мм. На сколько изменился объем куба? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

Боковая поверхность - это площадь 4-х граней

а₀ - ребро куба => V₀ = a₀³ - первоначальный объем куба

S₁ - площадь одной грани S₁ = a₀²

4 * S₁ = 150 см² => 4 * a₀² = 150 см² => a₀ = √(150 / 4) ≈ 6,12 см

V₀ = (6,12 см)³ ≈ 229 см³

a = a₀ + 0,1 см = 6,22 см

V = a³ = (6,22 см)³ ≈ 241 см³

ΔV = 241³ см - 229 см³ = 12 см³

Answer 2

Для решения этой задачи нужно знать формулы для боковой поверхности и объема куба, а также использовать информацию о изменении длины ребра. Формула для боковой поверхности куба: S = 4a^2, где S - площадь боковой поверхности, а - длина ребра куба. Так как площадь боковой поверхности куба равна 150 см^2, то 4a^2 = 150. Разделим обе части равенства на 4, получим a^2 = 37,5. Извлекая квадратный корень, найдем значение длины ребра куба: a ≈ √37,5 ≈ 6,1237 см. Далее посчитаем новую длину ребра куба после нагревания. Ребро куба увеличилось на 5 мм, поэтому новая длина ребра будет a + 0,5 = 6,6237 см. Формула для объема куба: V = a^3, где V - объем куба. Вычислим старый объем куба: V_старый = 6,1237^3 ≈ 228,08 см^3. Вычислим новый объем куба: V_новый = (6,6237)^3 ≈ 285,23 см^3. Изменился объем куба на разницу между новым и старым объемами: ΔV = V_новый - V_старый ≈ 285,23 - 228,08 ≈ 57,15 см^3. Таким образом, объем куба изменился на приблизительно 57,15 см^3 после нагревания.