Question

Период колебаний груза, подвешенного на пружине, необходимо уменьшить в 3,7 раз(-а). Определи, во сколько раз нужно увеличить коэффициент жёсткости пружины.

Answer 1

////////////////////////

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать закон Гука для идеального колебательного движения. Период колебаний груза T связан с коэффициентом жесткости пружины k следующим образом: T = 2π√(m/k), где m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины. Мы хотим уменьшить период колебаний груза в 3,7 раза. Если обозначить новый период как T', то будет выполняться следующее соотношение: T' = T / 3,7. Так как T = 2π√(m/k) и T' = 2π√(m/k'), где k' - новый коэффициент жесткости пружины, подставим эти значения в соотношение: 2π√(m/k') = (2π√(m/k)) / 3,7. Упростим выражение: √(k/k') = 1 / 3,7. Возведем обе части в квадрат: k/k' = 1/(3,7^2). Решим полученное уравнение относительно к' (нового коэффициента жесткости): k' = k * (3,7^2) = 13,69 * k. Таким образом, чтобы уменьшить период колебаний груза в 3,7 раза, необходимо увеличить коэффициент жесткости пружины в 13,69 раз.