Question

Автомобиль массой 2т поднимается в гору с уклоном в 30 градусов. За промежуток времени 2 м скорость возросла от 21 км/ч до 36 км/ч. Считая движение автомобиля равноускоренным , определите силу тяги двигателя. коэффициент трения м= 0,02

Answer 1

Ответ:

m = 2 т = 2000 кг.

g = 10 м/с2.

S = 32 м.

V0 = 21,6 км/ч = 6 м/с.

V = 36 км/ч = 10 м/с.

h / S = sinα = 0,2.

μ = 0,02.

Fт - ?

Для движения автомобиля по наклонной плоскости Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + m * g + N + Fтр, где Fт - сила тяги двигателя, m * g - сила тяжести, N - сила реакции поверхности наклонной плоскости, Fтр - сила трения.

ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.

ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.

Fт = m * a + Fтр + m * g * sinα.  

N = m * g * cosα.

Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g  * cosα.  

Fт = m * a + μ * m * g  * cosα + m * g * sinα = m * (a + μ * g * cosα + g * sinα).

Ускорение автомобиля выразим формулой: а = (V2 - V02) / 2 * S.

а = ((10 м/с)2 - (6 м/с)2) / 2 * 32 м = 1 м/с2.

cosα = √(1 - sin2α) = √(1 - (0,2)2) = 0,98.

Fт = 2000 кг * (1 м/с2 + 0,02 * 10 м/с2 * 0,98 + 10 м/с2 * 0,02) = 2800 Н.

Ответ: при движении по наклонной плоскости сила тяги двигателя автомобиля составляет Fт = 2800 Н.

Объяснение:

Answer 2

Для определения силы тяги двигателя автомобиля, давайте разделим задачу на несколько шагов. Шаг 1: Найдем ускорение автомобиля. Сначала найдем ускорение автомобиля, используя изменение скорости и временной интервал. Изначальная скорость (u) = 21 км/ч = 5.83 м/с (переведем км/ч в м/с). Конечная скорость (v) = 36 км/ч = 10 м/с. Промежуток времени (t) = 2 м. Используем формулу для ускорения: \[a = \frac{v - u}{t}\] \[a = \frac{10 м/с - 5.83 м/с}{2 м} \approx 2.085 м/с²\] Шаг 2: Рассчитаем силу трения. Для определения силы трения используем следующую формулу: \[F_{\text{трения}} = \mu \cdot N\] где: - \(F_{\text{трения}}\) - сила трения, - \(\mu\) - коэффициент трения, - \(N\) - нормальная сила. Нормальная сила \(N\) можно рассчитать как проекцию силы тяжести на нормаль к поверхности наклона, что в данном случае равно \(mg \cos(\theta)\), где: - \(m\) - масса автомобиля, - \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным 9.8 м/с²), - \(\theta\) - угол наклона дороги. \(m = 2 т = 2000 кг\) (переведем тонны в килограммы) \(g = 9.8 м/с²\) \(\theta = 30 градусов = \frac{\pi}{6} радиан\) \[N = mg \cos(\theta) = 2000 кг \cdot 9.8 м/с² \cdot \cos\left(\frac{\pi}{6}\right) \approx 16720.47 Н\] Теперь, рассчитаем силу трения: \[F_{\text{трения}} = 0.02 \cdot 16720.47 Н \approx 334.41 Н\] Шаг 3: Определим силу тяги двигателя. Для движения автомобиля вверх по наклонной дороге нужно преодолеть силу тяжести \(F_{\text{тяжести}}\) и силу трения \(F_{\text{трения}}\). Сила тяжести можно рассчитать как \(mg \sin(\theta)\), где \(\theta\) - угол наклона. В данном случае: \[F_{\text{тяжести}} = mg \sin(\theta) = 2000 кг \cdot 9.8 м/с² \cdot \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \approx 9800 Н\] Теперь, сила тяги двигателя \(F_{\text{тяги}}\) должна преодолеть как силу трения, так и силу тяжести: \[F_{\text{тяги}} = F_{\text{трения}} + F_{\text{тяжести}} = 334.41 Н + 9800 Н \approx 10134.41 Н\] Итак, сила тяги двигателя автомобиля равна приблизительно 10134.41 Н (Ньютонов).