Question

Найти величину заряда, который создает на расстоянии 20см от точки своего нахождения электрическое поле напряженностью 2кВ/м;

Answer 1

Объяснение: Напряженность точечного заряда равна

$\[E = k\frac{q}{r} \Rightarrow q = \frac{{rE}}{k}\]$

$\[q = \frac{{0,2 \cdot 2 \cdot 10^3 }}{{9 \cdot 10^9 }} = 4,44 \cdot 10^{ - 8} \]$

Размерность [Кл] - Кулон

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться законом Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q1 и q2, находящимися на расстоянии r друг от друга, пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$

где k — электростатическая постоянная, равная $$k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$$, где $$\varepsilon_0$$ — электрическая постоянная.

Напряженность электрического поля E, создаваемого точечным зарядом q в некоторой точке пространства, равна отношению силы F, действующей на пробный заряд q0, находящийся в этой точке, к величине пробного заряда:

$$E = \frac{F}{q_0}$$

Подставляя сюда выражение для силы из закона Кулона, получаем:

$$E = k \frac{q}{r^2}$$

Из этого выражения мы можем выразить величину заряда q, который создает на расстоянии r от точки своего нахождения электрическое поле напряженностью E:

$$q = \frac{E r^2}{k}$$

В нашем случае E = 2 кВ/м, r = 20 см = 0.2 м. Подставляя эти значения и значение k в СИ ($$k \approx 9 \cdot 10^9 \text{ Нм}^2/\text{Кл}^2$$), получаем:

$$q = \frac{2 \cdot 10^3 \cdot (0.2)^2}{9 \cdot 10^9} \approx 8.9 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$$

Ответ: величина заряда, который создает на расстоянии 20 см от точки своего нахождения электрическое поле напряженностью 2 кВ/м, равна примерно 8.9 нКл.